Um sistema de controle de posição de braço de robô, representado no diagrama de blocos abaixo, tem como variável de entrada  tensão u(t), dada em volts, e pode ter duas variáveis de saída: velocidade v(t) dada em metros por segundo, e deslocamento  y(t) dado em metros.

O comportamento dinâmico do sistema é dado pela equação diferencial:

sendo k=1, a=1, b=5 e c=6.

As funções de transferência  a serem inseridas nos blocos para substituir G1(s) e G2(s), e que permitem representar o  sistema pelo diagrama de blocos abaixo são, respectivamente:

A figura abaixo mostra um servo-sistema posicionador de braço de robô, onde K é o ganho ajustável de um controlador, utilizado para realizar o controle da posição do braço.

Dentre as expressões de I a V listadas ao lado da figura, qual representa a função de transferência C(s)/R(s)? 

Considere  função de transferência de um determinado sistema dado por:

Analise as afirmativas:

I - O sistema tem três pólos e um zero

II - Trata-se de um sistema de ordem 3

III - o ganho do sistema é zero

IV - Y(s) é a variável de entrada do sistema, e X(s) é a variável de saída

A resposta correta está na alternativa:

Considere um circuito série  formado pela ligação de um resistor R,   um indutor L,  e uma fonte  de tensão de excitação vi(t).

Considerando a tensão resistor vR(t) como sendo a variável de resposta vo(t) , a equação diferencial e a função de transferência que relaciona as variáveis de excitação e resposta   deste sistema   são, respectivamente.

O diagrama de blocos da figura abaixo apresenta um sistema de controle em malha fechada de primeira ordem, sendo que K é o ganho do controlador, Kp  e Tp são o ganho e a constante de tempo do processo. O gráfico mostra a resposta do sistema a uma entrada degrau de amplitude 100.

As opções abaixo apresentam conjuntos de valores numéricos para K, Kp  e Tp. Marque a opção que utilizada,  produzirá a resposta c(t) dada no gráfico.

A figura abaixo apresenta três respostas típicas de sistemas de primeira ordem, a entradas do tipo degrau unitário, numeradas com 1, 2 e 3.

 Considerando c(t) a variável de saída e t a variável tempo, analise as afirmativas:

 I -  As respostas 1 e 2 são de sistemas com a mesma constante de tempo, porém com ganhos diferentes, enquanto que as respostas 2 e 3 são de sistemas com o mesmo ganho, porém com constantes de tempos diferentes.

II -   As respostas 1 e 3 são de sistemas com constantes de tempo e ganhos diferentes, enquanto que as respostas 2 e 3 são de sistemas com a mesma constante de tempo, porém com ganhos diferentes

III -  As respostas 2 e 3 são de sistemas com  constantes de tempo diferentes, porém com ganhos iguais,  enquanto que as respostas 1 e 3 são de sistemas com constantes de tempo iguais e ganhos diferentes.

Estão corretas as afirmativas:

As funções de transferência são modelos matemáticos que permitem representar os sistemas físicos, e são utilizados para fazer simulações computacionais desses sistemas, análise de seu comportamento dinâmico, e inclusive ajustes de parâmetros para adequar sua resposta a excitações externas.

Sobre funções de transferência, considere as afirmativas:

 I -  É definido pela razão entre a transformada de Laplace da entrada (função ou variável de excitação) e a transformada de Laplace da saída do sistema (função ou variável de resposta).

II - determinação da função de transferência deve-se considerar nulas as condições iniciais, ou seja, que o sistema não possui energia armazenda internamente antes da aplicação da excitação.

III -  As funções de transferência são obtidas aplicando-se a Transformada de Laplace às equações diferenciais, convertendo-as em equações algébricas, reduzindo a complexidade dos modelos matemáticos.

IV - A função de transferência de é uma propriedade do próprio sistema, independente das variáveis de entrada e saída, e seus pólos e zeros dependerão apenas do parâmetros físicos do sistema.

V -  O conceito de funções de transferência são aplicáveis aos sistemas lineares invariantes no tempo, os quais podem ser representados por equações diferenciais lineares ordinárias.

São corretas as afirmativas:

O gráfico no lugar das raízes de um sistema de controle com  realimentação unitária, e com controlador é do tipo proporcional, é dado na figura 1:

Quanto os pólos do sistema de controle em malha fechada, dependendo do valor de K,  é correto  afirmar que:

Sobre sistemas de controle de malha aberta e de malha fechada, analise as seguintes afirmativas:

 I-  A qualidade e precisão dos componentes da planta são fatores críticos para o desempenho dos sistemas de controle, sendo mais

críticos para os sistemas em malha aberta do que para  os de malha fechada;

II- A manutenção preventiva é mais importante nos sistemas de malha aberta do que nos sistemas de malha fechada;

III- Sistemas de malha aberta são mais indicados em aplicações onde as plantas estão sujeitas a ruídos e perturbações oriundas do ambiente.

Com ralação ao conteúdo das informações, pode-se concluir que:

A figura apresenta um  exemplo de sistema físico que realiza um processo de aquecimento de água.

O reservatório possui uma entrada para receber água fria , e fornece água quente na tubulação de saída.

O processo de aquecimento consiste em injetar vapor  na tubulação interna ao  aquecedor a altíssimas temperaturas, e por contato transferir energia térmica para  a água, provocando a mudança de temperatura.

 As variáves definidas como PV, SP e MV para o controle de temperatura da água em malha fechada  são, respectivamente: