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As relações binárias são basicamente relações entre os elementos de dois conjuntos que seguem uma propriedade. Para entendermos completamente esse conceito precisamos nos familiarizar rapidamente com o conceito de par ordenado, plano cartesiano e produto cartesiano.

Reflexiva: A relação R é dita reflexiva se todo elemento do domínio se relaciona com ele mesmo na imagem, ou seja, para todo a ∈ A, (a, a) ∈ R. 

 Simétrica: Dizemos que R é simétrica se dado que (a, b) se R há a implicação que (b, a) ∈ R. 

 Transitiva: Se (a, b), (b, c) ∈ R ⇒ (a,c) ∈ R dizemos que R é transitiva.

Agora verifique as relações a seguir e assinale a alternativa correta, tendo como R= {a, b, c ,d}:

R1={(a, b), (a, d), (b, b), (b, a), (c, a), (c,b)}

R2= {(a, a), (a,b), (b, a), (c, d), (d, c)}

R3= {(a, a), (a,b), (b, b), (b,c), (b,d), (c, c), (d, d)}.

R1 possui apenas a propriedade transitiva, R2 possui apenas a propriedade simétrica e R3 possui apenas a propriedade reflexiva.

R2 possui apenas a propriedade transitiva, R1 possui apenas a propriedade simétrica e R3 possui apenas a propriedade reflexiva.

R2 possui apenas a propriedade transitiva, R3 possui apenas a propriedade simétrica e R1 possui apenas a propriedade reflexiva.

R3 possui apenas a propriedade transitiva, R2 possui apenas a propriedade simétrica e R1 possui apenas a propriedade reflexiva.

R1 possui apenas a propriedade transitiva, R2 possui apenas a propriedade simétrica e R3 possui as propriedades reflexiva e simétrica.

05/08/2022 21:28:15

Dada a relação de IR em IR definida por x2 + y2 - 4x + 8y +16 = 0,  teremos como resposta correta para determinar o domínio  de R-1.

Domínio: todo x pertencente ao conjunto IR, compreendidos no intervalo de x maior-igual a 0 e x menor-igual a -4.


Domínio: todo x pertencente ao conjunto IR, compreendidos no intervalo de x maior-igual a 4 e x menor-igual a-2.


Domínio: todo x pertencente ao conjunto IR, compreendidos no intervalo de x maior-igual a -6 e x menor-igual a-2.


Domínio: todo x pertencente ao conjunto IR, compreendidos no intervalo de x maior-igual a 6 e x menor-igual a-2.


Domínio: todo x pertencente ao conjunto IR, compreendidos no intervalo de x maior-igual a 0 e x menor-igual a -2.


05/08/2022 21:28:15