ESTATÍSTICA INFERENCIAL
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 493.)
A Heller Company fabrica cortadores de grama e equipamentos relacionados aos cortadores. Os gerentes acreditam que a quantidade de cortadores vendidos depende dos preços da companhia e do concorrente. Seja:
y = quantidade vendida (1.000)
x1= preço do cortador do concorrente (US$)
x2 = preço do cortador da Heller (US$)
Os gerentes queriam uma equação de regressão estimada que relacionasse a quantidade vendida com os preços do cortador da Heller e do concorrente. Após obter os preços em 10 cidades, foi feita a análise dos dados na planilha eletrônica Excel, sendo obtidos os seguintes resultados:
Estatística F crítica para 5% de significância e (2; 7) graus de liberdade: 4,74.
Estatística t crítica para 5% de significância e 7 graus de liberdade: 1,895.
Com base nos resultados apresentados no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações:
1. A equação de regressão estimada que pode ser usada para prever a quantidade vendida dados o preço do concorrente e o preço da Heller é descrita por 
.
2. O preço do cortador do concorrente e o preço da Heller explicam conjuntamente 65,3% das variações nas quantidades vendidas da Heller.
3. O resultado do teste de análise da variância rejeita a hipótese nula de que o preço do cortador do concorrente e o preço da Heller não explicam as quantidades vendidas da Heller.
4. O resultado do teste t para o coeficiente da variável x1 permite concluir que isoladamente o preço do concorrente não é uma variável significante para explicar as variações nas quantidades vendidas da Heller.
5. A equação estimada mostra que quanto maior o preço do cortador de grama da Heller menor será a quantidade vendida, pois o sinal da variável x2 é negativo.
Estão corretas as afirmações:
3, 4 e 5, somente.
1, 2 e 3, somente.
2, 3 e 4, somente.
1, 2, 3, 4 e 5.
1, 2, 3 e 4, somente.
Para verificar se determinada linha de produção estava bem ajustada, o controlador de qualidade selecionou aleatoriamente uma amostra simples de 49 peças, encontrando a média amostral igual a 25 g. O controlador sabe, de estudos anteriores, que o desvio padrão dos pesos da população de peças é igual a 5 g. Nessas condições, qual a margem de erro para uma probabilidade de 99%? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
1,84 g.
1,79 g.
1,93 g.
1,95 g.
1,81 g.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)
O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir.
Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída:
Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada:
I. O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc.
II. A equação de regressão estimada é igual a 
III. Há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto semanal da empresa, o anúncio de televisão e o anúncio de jornal, pois a análise da variância mostra que o F teste = 28,38 é maior que o F crítico = 5,79, com 5% de significância.
IV. A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa anunciar na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal.
Estão corretas as afirmações:
II, III e IV, somente.
I, II, III e IV.
I e II, somente.
I, II e III, somente.
I, II e IV, somente.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)
O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir.
Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída:
Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada:
I. O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc.
II. A equação de regressão estimada é igual a
III. Há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto semanal da empresa, o anúncio de televisão e o anúncio de jornal, pois a análise da variância mostra que o F teste = 28,38 é maior que o F crítico = 5,79, com 5% de significância.
IV. A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa anunciar na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal.
Estão corretas as afirmações:
II, III e IV, somente.
I, II, III e IV.
I e II, somente.
I, II e III, somente.
I, II e IV, somente.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)
O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir.
Faturamento Bruto Semanal
Anúncio de Televisão
Anúncio do Jornal
(US$ 1.000)
(US$ 1.000)
(US$ 1.000)
96
5,0
1,5
90
2,0
2,0
95
4,0
1,5
92
2,5
2,5
95
3,0
3,3
94
3,5
2,3
94
2,5
4,2
94
3,0
2,5
Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída:
RESUMO DOS RESULTADOS
Estatística de regressão
R múltiplo
0,959
R-Quadrado
0,919
R-quadrado ajustado
0,887
Erro padrão
0,6426
Observações
8
ANOVA
gl
SQ
MQ
F
F de significação
Regressão
2
23,43541
11,7177
28,38
0,001865
Resíduo
5
2,06459
0,4129
Total
7
25,5
Coeficientes
Erro padrão
Stat t
valor-P
95% inferiores
95% superiores
Interseção
83,23
1,573869
52,9
4,57E-08
79,18
87,28
Anúncio de Televisão (US$ 1.000)
2,29
0,304065
7,5
0,000653
1,51
3,07
Anúncio do Jornal (US$ 1.000)
1,30
0,320702
4,1
0,009761
0,48
2,13
Valor da estatística F crítica para 5% de significância e (2;5) graus de liberdade: 5,79.
Valor da estatística t crítica para 5% de significância e 5 graus de liberdade: 2,571.
Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada:
O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc.
A equação de regressão estimada é igual a .
O resultado da análise da variância permite concluir que as quantias gastas em anúncios no jornal e na televisão não explicam em conjunto o faturamento bruto semanal da empresa.
A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa gastar com anúncios na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal.
O resultado do teste t permite concluir que há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto e a quantia gasta em anúncios de jornal.
Estão CORRETAS APENAS as afirmações:
3, 4 e 5.
1, 2 e 5.
2, 3 e 4.
1, 2 e 3.
4 e 5.
Uma amostra aleatória simples de 25 observações de uma população normal resultou em uma média amostral de 18,25 e um desvio padrão amostral de 2,4. Qual o intervalo de confiança de 90% para a média da população?
Dados adicionais:
Distribuição t, de Student
G.L.
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
24
1,3178
1,7109
2,0639
2,4922
2,7979
25
1,3163
1,7081
2,0595
2,4851
2,7874
Distribuição normal padrão Z
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,6
0,4452
0,4463
0,4474
0,4484
0,4495
0,4505
0,4515
0,4525
0,4535
0,4545
18,25 ± 0,82.
18,25 ± 0,94.
18,25 ± 1,06.
18,25 ± 0,74.
18,25 ± 1,84.
Os principais hotéis frequentemente oferecem preços especiais para hóspedes que viajam a negócios. Menores diárias são cobradas quando reservas são feitas com 14 dias de antecedência. A tabela seguinte nos mostra taxas para hóspedes que viajam a negócios e diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência por uma noite em uma amostra de seis ITT Sheraton Hotels (Sky Magazine, janeiro de 1995).
Localização do Hotel
Diárias para negócios (US$)
Diárias para reservas com 14 dias de antecedência (US$)
Birmingham
80
81
Miami
130
115
Alanta
98
89
Chicago
149
138
New Orleans
199
149
Nasville
114
94
Considerando o valor das diárias para negócios como variável independente, estimou-se uma equação de regressão, obtendo-se os resultados descritos no seguinte relatório de saída da planilha eletrônica Excel:
RESUMO DOS RESULTADOS
Estatística de regressão
R-Quadrado
0,9174756
Observações
6
ANOVA
gl
SQ
MQ
F
Regressão
1
8152,076903
8152,077
44,47054
Resíduo
4
733,2564302
183,3141
Total
5
8885,333333
Coeficientes
Erro padrão
Stat t
Interseção
-32,935698
24,8068995
-1,32768
Diárias para negócios
1,4528742
0,217867179
6,668623
Fcrítico para 5% de significância e (1; 4) graus de liberdade: 7,71.
Com base nos resultados do relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações:
I. O valor das reservas feitas com 14 dias de antecedência explica 91,7% das variações nos preços das diárias para negócios.
II. O teste F mostra que há relação estatisticamente significante entre o preço das diárias para hóspedes a negócios e o preço das diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência
III. A equação estimada é
.
IV. O ITT Sheraton Hotel oferece na cidade de Tampa uma diária para negócios de US$ 135 por noite logo a estimativa da diária para reserva com 14 dias de antecedência nesse hotel é igual a US$ 163,21.
Estão corretas as afirmações:
I e III, apenas.
III e IV, apenas.
I, II, III, IV.
II, III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 349.)
Uma revista afirma que 25% de seus leitores são estudantes universitários. Uma amostra aleatória de 200 leitores mostrou que 42 eram universitários. Dados adicionais:
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
Considerando um nível de significância de 5%, julgue as seguintes afirmações a respeito do teste para verificar a afirmação da revista. Faça os cálculos com seis casas decimais.
As hipóteses nula e alternativa adequadas para testar a afirmação da revista são Ho: p = 0,25 e Ha: p ≠ 0,25.
O valor da estatística crítica é Z = ± 1,96.
21% dos leitores integrantes da amostra são estudantes universitários.
O valor da estatística de teste é 2,56.
Rejeita-se a hipótese nula porque o valor da estatística de teste é maior que o valor crítico.
Estão corretas as afirmações:
I, II, III e IV, apenas.
I, II e V, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III, IV e V.
I, II e III, apenas.
Certa emissora de rádio de determinado município planeja alterar sua programação. Para tanto, necessita saber quantos minutos as pessoas da zona urbana do município gastam em média ouvindo música diariamente. Foi levantada uma amostra de 36 indivíduos, obtendo-se uma média amostral de 46 minutos e um desvio padrão amostra de 39,09 minutos. Com 95% de confiança, qual a estimativa do número médio de minutos que a população da zona urbana gasta ouvindo música? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
Dados adicionais:
Distribuição t, de Student
G.L.
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
35
1,3062
1,6896
2,0301
2,4377
2,7328
36
1,3031
1,6839
2,0211
2,4233
2,7045
Distribuição normal padrão Z
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
39,09 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 12,77 minutos.
39,09 minutos ± 12,77 minutos.
46 minutos.
Sabe-se que a correlação entre duas variáveis X e Y é dada pela expressão
Para os dados do quadro abaixo, qual o valor do coeficiente de correlação entre X e Y? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
X
Y
20
12
30
13
40
14
45
13
36
15
27
11
Dados adicionais:
.3, 4 e 5, somente.
1, 2 e 3, somente.
2, 3 e 4, somente.
1, 2, 3, 4 e 5.
1, 2, 3 e 4, somente.
Para verificar se determinada linha de produção estava bem ajustada, o controlador de qualidade selecionou aleatoriamente uma amostra simples de 49 peças, encontrando a média amostral igual a 25 g. O controlador sabe, de estudos anteriores, que o desvio padrão dos pesos da população de peças é igual a 5 g. Nessas condições, qual a margem de erro para uma probabilidade de 99%? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
1,84 g.
1,79 g.
1,93 g.
1,95 g.
1,81 g.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)
O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir.
Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída:
Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada:
I. O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc.
II. A equação de regressão estimada é igual a
III. Há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto semanal da empresa, o anúncio de televisão e o anúncio de jornal, pois a análise da variância mostra que o F teste = 28,38 é maior que o F crítico = 5,79, com 5% de significância.
IV. A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa anunciar na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal.
Estão corretas as afirmações:
II, III e IV, somente.
I, II, III e IV.
I e II, somente.
I, II e III, somente.
I, II e IV, somente.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)
O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir.
Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída:
Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada:
I. O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc.
II. A equação de regressão estimada é igual a
III. Há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto semanal da empresa, o anúncio de televisão e o anúncio de jornal, pois a análise da variância mostra que o F teste = 28,38 é maior que o F crítico = 5,79, com 5% de significância.
IV. A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa anunciar na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal.
Estão corretas as afirmações:
II, III e IV, somente.
I, II, III e IV.
I e II, somente.
I, II e III, somente.
I, II e IV, somente.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)
O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir.
Faturamento Bruto Semanal
Anúncio de Televisão
Anúncio do Jornal
(US$ 1.000)
(US$ 1.000)
(US$ 1.000)
96
5,0
1,5
90
2,0
2,0
95
4,0
1,5
92
2,5
2,5
95
3,0
3,3
94
3,5
2,3
94
2,5
4,2
94
3,0
2,5
Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída:
RESUMO DOS RESULTADOS
Estatística de regressão
R múltiplo
0,959
R-Quadrado
0,919
R-quadrado ajustado
0,887
Erro padrão
0,6426
Observações
8
ANOVA
gl
SQ
MQ
F
F de significação
Regressão
2
23,43541
11,7177
28,38
0,001865
Resíduo
5
2,06459
0,4129
Total
7
25,5
Coeficientes
Erro padrão
Stat t
valor-P
95% inferiores
95% superiores
Interseção
83,23
1,573869
52,9
4,57E-08
79,18
87,28
Anúncio de Televisão (US$ 1.000)
2,29
0,304065
7,5
0,000653
1,51
3,07
Anúncio do Jornal (US$ 1.000)
1,30
0,320702
4,1
0,009761
0,48
2,13
Valor da estatística F crítica para 5% de significância e (2;5) graus de liberdade: 5,79.
Valor da estatística t crítica para 5% de significância e 5 graus de liberdade: 2,571.
Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada:
O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc.
A equação de regressão estimada é igual a .
O resultado da análise da variância permite concluir que as quantias gastas em anúncios no jornal e na televisão não explicam em conjunto o faturamento bruto semanal da empresa.
A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa gastar com anúncios na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal.
O resultado do teste t permite concluir que há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto e a quantia gasta em anúncios de jornal.
Estão CORRETAS APENAS as afirmações:
3, 4 e 5.
1, 2 e 5.
2, 3 e 4.
1, 2 e 3.
4 e 5.
Uma amostra aleatória simples de 25 observações de uma população normal resultou em uma média amostral de 18,25 e um desvio padrão amostral de 2,4. Qual o intervalo de confiança de 90% para a média da população?
Dados adicionais:
Distribuição t, de Student
G.L.
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
24
1,3178
1,7109
2,0639
2,4922
2,7979
25
1,3163
1,7081
2,0595
2,4851
2,7874
Distribuição normal padrão Z
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,6
0,4452
0,4463
0,4474
0,4484
0,4495
0,4505
0,4515
0,4525
0,4535
0,4545
18,25 ± 0,82.
18,25 ± 0,94.
18,25 ± 1,06.
18,25 ± 0,74.
18,25 ± 1,84.
Os principais hotéis frequentemente oferecem preços especiais para hóspedes que viajam a negócios. Menores diárias são cobradas quando reservas são feitas com 14 dias de antecedência. A tabela seguinte nos mostra taxas para hóspedes que viajam a negócios e diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência por uma noite em uma amostra de seis ITT Sheraton Hotels (Sky Magazine, janeiro de 1995).
Localização do Hotel
Diárias para negócios (US$)
Diárias para reservas com 14 dias de antecedência (US$)
Birmingham
80
81
Miami
130
115
Alanta
98
89
Chicago
149
138
New Orleans
199
149
Nasville
114
94
Considerando o valor das diárias para negócios como variável independente, estimou-se uma equação de regressão, obtendo-se os resultados descritos no seguinte relatório de saída da planilha eletrônica Excel:
RESUMO DOS RESULTADOS
Estatística de regressão
R-Quadrado
0,9174756
Observações
6
ANOVA
gl
SQ
MQ
F
Regressão
1
8152,076903
8152,077
44,47054
Resíduo
4
733,2564302
183,3141
Total
5
8885,333333
Coeficientes
Erro padrão
Stat t
Interseção
-32,935698
24,8068995
-1,32768
Diárias para negócios
1,4528742
0,217867179
6,668623
Fcrítico para 5% de significância e (1; 4) graus de liberdade: 7,71.
Com base nos resultados do relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações:
I. O valor das reservas feitas com 14 dias de antecedência explica 91,7% das variações nos preços das diárias para negócios.
II. O teste F mostra que há relação estatisticamente significante entre o preço das diárias para hóspedes a negócios e o preço das diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência
III. A equação estimada é
.
IV. O ITT Sheraton Hotel oferece na cidade de Tampa uma diária para negócios de US$ 135 por noite logo a estimativa da diária para reserva com 14 dias de antecedência nesse hotel é igual a US$ 163,21.
Estão corretas as afirmações:
I e III, apenas.
III e IV, apenas.
I, II, III, IV.
II, III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 349.)
Uma revista afirma que 25% de seus leitores são estudantes universitários. Uma amostra aleatória de 200 leitores mostrou que 42 eram universitários. Dados adicionais:
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
Considerando um nível de significância de 5%, julgue as seguintes afirmações a respeito do teste para verificar a afirmação da revista. Faça os cálculos com seis casas decimais.
As hipóteses nula e alternativa adequadas para testar a afirmação da revista são Ho: p = 0,25 e Ha: p ≠ 0,25.
O valor da estatística crítica é Z = ± 1,96.
21% dos leitores integrantes da amostra são estudantes universitários.
O valor da estatística de teste é 2,56.
Rejeita-se a hipótese nula porque o valor da estatística de teste é maior que o valor crítico.
Estão corretas as afirmações:
I, II, III e IV, apenas.
I, II e V, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III, IV e V.
I, II e III, apenas.
Certa emissora de rádio de determinado município planeja alterar sua programação. Para tanto, necessita saber quantos minutos as pessoas da zona urbana do município gastam em média ouvindo música diariamente. Foi levantada uma amostra de 36 indivíduos, obtendo-se uma média amostral de 46 minutos e um desvio padrão amostra de 39,09 minutos. Com 95% de confiança, qual a estimativa do número médio de minutos que a população da zona urbana gasta ouvindo música? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
Dados adicionais:
Distribuição t, de Student
G.L.
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
35
1,3062
1,6896
2,0301
2,4377
2,7328
36
1,3031
1,6839
2,0211
2,4233
2,7045
Distribuição normal padrão Z
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
39,09 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 12,77 minutos.
39,09 minutos ± 12,77 minutos.
46 minutos.
Sabe-se que a correlação entre duas variáveis X e Y é dada pela expressão
Para os dados do quadro abaixo, qual o valor do coeficiente de correlação entre X e Y? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
X
Y
20
12
30
13
40
14
45
13
36
15
27
11
Dados adicionais:
1,84 g.
1,79 g.
1,93 g.
1,95 g.
1,81 g.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)
O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir.
Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída:
Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada:
I. O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc.
II. A equação de regressão estimada é igual a
III. Há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto semanal da empresa, o anúncio de televisão e o anúncio de jornal, pois a análise da variância mostra que o F teste = 28,38 é maior que o F crítico = 5,79, com 5% de significância.
IV. A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa anunciar na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal.
Estão corretas as afirmações:
II, III e IV, somente.
I, II, III e IV.
I e II, somente.
I, II e III, somente.
I, II e IV, somente.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)
O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir.
Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída:
Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada:
I. O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc.
II. A equação de regressão estimada é igual a
III. Há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto semanal da empresa, o anúncio de televisão e o anúncio de jornal, pois a análise da variância mostra que o F teste = 28,38 é maior que o F crítico = 5,79, com 5% de significância.
IV. A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa anunciar na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal.
Estão corretas as afirmações:
II, III e IV, somente.
I, II, III e IV.
I e II, somente.
I, II e III, somente.
I, II e IV, somente.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)
O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir.
Faturamento Bruto Semanal
Anúncio de Televisão
Anúncio do Jornal
(US$ 1.000)
(US$ 1.000)
(US$ 1.000)
96
5,0
1,5
90
2,0
2,0
95
4,0
1,5
92
2,5
2,5
95
3,0
3,3
94
3,5
2,3
94
2,5
4,2
94
3,0
2,5
Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída:
RESUMO DOS RESULTADOS
Estatística de regressão
R múltiplo
0,959
R-Quadrado
0,919
R-quadrado ajustado
0,887
Erro padrão
0,6426
Observações
8
ANOVA
gl
SQ
MQ
F
F de significação
Regressão
2
23,43541
11,7177
28,38
0,001865
Resíduo
5
2,06459
0,4129
Total
7
25,5
Coeficientes
Erro padrão
Stat t
valor-P
95% inferiores
95% superiores
Interseção
83,23
1,573869
52,9
4,57E-08
79,18
87,28
Anúncio de Televisão (US$ 1.000)
2,29
0,304065
7,5
0,000653
1,51
3,07
Anúncio do Jornal (US$ 1.000)
1,30
0,320702
4,1
0,009761
0,48
2,13
Valor da estatística F crítica para 5% de significância e (2;5) graus de liberdade: 5,79.
Valor da estatística t crítica para 5% de significância e 5 graus de liberdade: 2,571.
Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada:
O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc.
A equação de regressão estimada é igual a .
O resultado da análise da variância permite concluir que as quantias gastas em anúncios no jornal e na televisão não explicam em conjunto o faturamento bruto semanal da empresa.
A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa gastar com anúncios na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal.
O resultado do teste t permite concluir que há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto e a quantia gasta em anúncios de jornal.
Estão CORRETAS APENAS as afirmações:
3, 4 e 5.
1, 2 e 5.
2, 3 e 4.
1, 2 e 3.
4 e 5.
Uma amostra aleatória simples de 25 observações de uma população normal resultou em uma média amostral de 18,25 e um desvio padrão amostral de 2,4. Qual o intervalo de confiança de 90% para a média da população?
Dados adicionais:
Distribuição t, de Student
G.L.
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
24
1,3178
1,7109
2,0639
2,4922
2,7979
25
1,3163
1,7081
2,0595
2,4851
2,7874
Distribuição normal padrão Z
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,6
0,4452
0,4463
0,4474
0,4484
0,4495
0,4505
0,4515
0,4525
0,4535
0,4545
18,25 ± 0,82.
18,25 ± 0,94.
18,25 ± 1,06.
18,25 ± 0,74.
18,25 ± 1,84.
Os principais hotéis frequentemente oferecem preços especiais para hóspedes que viajam a negócios. Menores diárias são cobradas quando reservas são feitas com 14 dias de antecedência. A tabela seguinte nos mostra taxas para hóspedes que viajam a negócios e diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência por uma noite em uma amostra de seis ITT Sheraton Hotels (Sky Magazine, janeiro de 1995).
Localização do Hotel
Diárias para negócios (US$)
Diárias para reservas com 14 dias de antecedência (US$)
Birmingham
80
81
Miami
130
115
Alanta
98
89
Chicago
149
138
New Orleans
199
149
Nasville
114
94
Considerando o valor das diárias para negócios como variável independente, estimou-se uma equação de regressão, obtendo-se os resultados descritos no seguinte relatório de saída da planilha eletrônica Excel:
RESUMO DOS RESULTADOS
Estatística de regressão
R-Quadrado
0,9174756
Observações
6
ANOVA
gl
SQ
MQ
F
Regressão
1
8152,076903
8152,077
44,47054
Resíduo
4
733,2564302
183,3141
Total
5
8885,333333
Coeficientes
Erro padrão
Stat t
Interseção
-32,935698
24,8068995
-1,32768
Diárias para negócios
1,4528742
0,217867179
6,668623
Fcrítico para 5% de significância e (1; 4) graus de liberdade: 7,71.
Com base nos resultados do relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações:
I. O valor das reservas feitas com 14 dias de antecedência explica 91,7% das variações nos preços das diárias para negócios.
II. O teste F mostra que há relação estatisticamente significante entre o preço das diárias para hóspedes a negócios e o preço das diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência
III. A equação estimada é
.
IV. O ITT Sheraton Hotel oferece na cidade de Tampa uma diária para negócios de US$ 135 por noite logo a estimativa da diária para reserva com 14 dias de antecedência nesse hotel é igual a US$ 163,21.
Estão corretas as afirmações:
I e III, apenas.
III e IV, apenas.
I, II, III, IV.
II, III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 349.)
Uma revista afirma que 25% de seus leitores são estudantes universitários. Uma amostra aleatória de 200 leitores mostrou que 42 eram universitários. Dados adicionais:
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
Considerando um nível de significância de 5%, julgue as seguintes afirmações a respeito do teste para verificar a afirmação da revista. Faça os cálculos com seis casas decimais.
As hipóteses nula e alternativa adequadas para testar a afirmação da revista são Ho: p = 0,25 e Ha: p ≠ 0,25.
O valor da estatística crítica é Z = ± 1,96.
21% dos leitores integrantes da amostra são estudantes universitários.
O valor da estatística de teste é 2,56.
Rejeita-se a hipótese nula porque o valor da estatística de teste é maior que o valor crítico.
Estão corretas as afirmações:
I, II, III e IV, apenas.
I, II e V, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III, IV e V.
I, II e III, apenas.
Certa emissora de rádio de determinado município planeja alterar sua programação. Para tanto, necessita saber quantos minutos as pessoas da zona urbana do município gastam em média ouvindo música diariamente. Foi levantada uma amostra de 36 indivíduos, obtendo-se uma média amostral de 46 minutos e um desvio padrão amostra de 39,09 minutos. Com 95% de confiança, qual a estimativa do número médio de minutos que a população da zona urbana gasta ouvindo música? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
Dados adicionais:
Distribuição t, de Student
G.L.
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
35
1,3062
1,6896
2,0301
2,4377
2,7328
36
1,3031
1,6839
2,0211
2,4233
2,7045
Distribuição normal padrão Z
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
39,09 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 12,77 minutos.
39,09 minutos ± 12,77 minutos.
46 minutos.
Sabe-se que a correlação entre duas variáveis X e Y é dada pela expressão
Para os dados do quadro abaixo, qual o valor do coeficiente de correlação entre X e Y? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
X
Y
20
12
30
13
40
14
45
13
36
15
27
11
Dados adicionais:
II, III e IV, somente.
I, II, III e IV.
I e II, somente.
I, II e III, somente.
I, II e IV, somente.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)
O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir.
Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída:
Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada:
I. O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc.
II. A equação de regressão estimada é igual a
III. Há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto semanal da empresa, o anúncio de televisão e o anúncio de jornal, pois a análise da variância mostra que o F teste = 28,38 é maior que o F crítico = 5,79, com 5% de significância.
IV. A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa anunciar na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal.
Estão corretas as afirmações:
II, III e IV, somente.
I, II, III e IV.
I e II, somente.
I, II e III, somente.
I, II e IV, somente.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)
O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir.
Faturamento Bruto Semanal
Anúncio de Televisão
Anúncio do Jornal
(US$ 1.000)
(US$ 1.000)
(US$ 1.000)
96
5,0
1,5
90
2,0
2,0
95
4,0
1,5
92
2,5
2,5
95
3,0
3,3
94
3,5
2,3
94
2,5
4,2
94
3,0
2,5
Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída:
RESUMO DOS RESULTADOS
Estatística de regressão
R múltiplo
0,959
R-Quadrado
0,919
R-quadrado ajustado
0,887
Erro padrão
0,6426
Observações
8
ANOVA
gl
SQ
MQ
F
F de significação
Regressão
2
23,43541
11,7177
28,38
0,001865
Resíduo
5
2,06459
0,4129
Total
7
25,5
Coeficientes
Erro padrão
Stat t
valor-P
95% inferiores
95% superiores
Interseção
83,23
1,573869
52,9
4,57E-08
79,18
87,28
Anúncio de Televisão (US$ 1.000)
2,29
0,304065
7,5
0,000653
1,51
3,07
Anúncio do Jornal (US$ 1.000)
1,30
0,320702
4,1
0,009761
0,48
2,13
Valor da estatística F crítica para 5% de significância e (2;5) graus de liberdade: 5,79.
Valor da estatística t crítica para 5% de significância e 5 graus de liberdade: 2,571.
Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada:
O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc.
A equação de regressão estimada é igual a .
O resultado da análise da variância permite concluir que as quantias gastas em anúncios no jornal e na televisão não explicam em conjunto o faturamento bruto semanal da empresa.
A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa gastar com anúncios na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal.
O resultado do teste t permite concluir que há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto e a quantia gasta em anúncios de jornal.
Estão CORRETAS APENAS as afirmações:
3, 4 e 5.
1, 2 e 5.
2, 3 e 4.
1, 2 e 3.
4 e 5.
Uma amostra aleatória simples de 25 observações de uma população normal resultou em uma média amostral de 18,25 e um desvio padrão amostral de 2,4. Qual o intervalo de confiança de 90% para a média da população?
Dados adicionais:
Distribuição t, de Student
G.L.
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
24
1,3178
1,7109
2,0639
2,4922
2,7979
25
1,3163
1,7081
2,0595
2,4851
2,7874
Distribuição normal padrão Z
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,6
0,4452
0,4463
0,4474
0,4484
0,4495
0,4505
0,4515
0,4525
0,4535
0,4545
18,25 ± 0,82.
18,25 ± 0,94.
18,25 ± 1,06.
18,25 ± 0,74.
18,25 ± 1,84.
Os principais hotéis frequentemente oferecem preços especiais para hóspedes que viajam a negócios. Menores diárias são cobradas quando reservas são feitas com 14 dias de antecedência. A tabela seguinte nos mostra taxas para hóspedes que viajam a negócios e diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência por uma noite em uma amostra de seis ITT Sheraton Hotels (Sky Magazine, janeiro de 1995).
Localização do Hotel
Diárias para negócios (US$)
Diárias para reservas com 14 dias de antecedência (US$)
Birmingham
80
81
Miami
130
115
Alanta
98
89
Chicago
149
138
New Orleans
199
149
Nasville
114
94
Considerando o valor das diárias para negócios como variável independente, estimou-se uma equação de regressão, obtendo-se os resultados descritos no seguinte relatório de saída da planilha eletrônica Excel:
RESUMO DOS RESULTADOS
Estatística de regressão
R-Quadrado
0,9174756
Observações
6
ANOVA
gl
SQ
MQ
F
Regressão
1
8152,076903
8152,077
44,47054
Resíduo
4
733,2564302
183,3141
Total
5
8885,333333
Coeficientes
Erro padrão
Stat t
Interseção
-32,935698
24,8068995
-1,32768
Diárias para negócios
1,4528742
0,217867179
6,668623
Fcrítico para 5% de significância e (1; 4) graus de liberdade: 7,71.
Com base nos resultados do relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações:
I. O valor das reservas feitas com 14 dias de antecedência explica 91,7% das variações nos preços das diárias para negócios.
II. O teste F mostra que há relação estatisticamente significante entre o preço das diárias para hóspedes a negócios e o preço das diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência
III. A equação estimada é
.
IV. O ITT Sheraton Hotel oferece na cidade de Tampa uma diária para negócios de US$ 135 por noite logo a estimativa da diária para reserva com 14 dias de antecedência nesse hotel é igual a US$ 163,21.
Estão corretas as afirmações:
I e III, apenas.
III e IV, apenas.
I, II, III, IV.
II, III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 349.)
Uma revista afirma que 25% de seus leitores são estudantes universitários. Uma amostra aleatória de 200 leitores mostrou que 42 eram universitários. Dados adicionais:
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
Considerando um nível de significância de 5%, julgue as seguintes afirmações a respeito do teste para verificar a afirmação da revista. Faça os cálculos com seis casas decimais.
As hipóteses nula e alternativa adequadas para testar a afirmação da revista são Ho: p = 0,25 e Ha: p ≠ 0,25.
O valor da estatística crítica é Z = ± 1,96.
21% dos leitores integrantes da amostra são estudantes universitários.
O valor da estatística de teste é 2,56.
Rejeita-se a hipótese nula porque o valor da estatística de teste é maior que o valor crítico.
Estão corretas as afirmações:
I, II, III e IV, apenas.
I, II e V, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III, IV e V.
I, II e III, apenas.
Certa emissora de rádio de determinado município planeja alterar sua programação. Para tanto, necessita saber quantos minutos as pessoas da zona urbana do município gastam em média ouvindo música diariamente. Foi levantada uma amostra de 36 indivíduos, obtendo-se uma média amostral de 46 minutos e um desvio padrão amostra de 39,09 minutos. Com 95% de confiança, qual a estimativa do número médio de minutos que a população da zona urbana gasta ouvindo música? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
Dados adicionais:
Distribuição t, de Student
G.L.
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
35
1,3062
1,6896
2,0301
2,4377
2,7328
36
1,3031
1,6839
2,0211
2,4233
2,7045
Distribuição normal padrão Z
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
39,09 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 12,77 minutos.
39,09 minutos ± 12,77 minutos.
46 minutos.
Sabe-se que a correlação entre duas variáveis X e Y é dada pela expressão
Para os dados do quadro abaixo, qual o valor do coeficiente de correlação entre X e Y? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
X
Y
20
12
30
13
40
14
45
13
36
15
27
11
Dados adicionais:
II, III e IV, somente.
I, II, III e IV.
I e II, somente.
I, II e III, somente.
I, II e IV, somente.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)
O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir.
Faturamento Bruto Semanal
Anúncio de Televisão
Anúncio do Jornal
(US$ 1.000)
(US$ 1.000)
(US$ 1.000)
96
5,0
1,5
90
2,0
2,0
95
4,0
1,5
92
2,5
2,5
95
3,0
3,3
94
3,5
2,3
94
2,5
4,2
94
3,0
2,5
Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída:
RESUMO DOS RESULTADOS
Estatística de regressão
R múltiplo
0,959
R-Quadrado
0,919
R-quadrado ajustado
0,887
Erro padrão
0,6426
Observações
8
ANOVA
gl
SQ
MQ
F
F de significação
Regressão
2
23,43541
11,7177
28,38
0,001865
Resíduo
5
2,06459
0,4129
Total
7
25,5
Coeficientes
Erro padrão
Stat t
valor-P
95% inferiores
95% superiores
Interseção
83,23
1,573869
52,9
4,57E-08
79,18
87,28
Anúncio de Televisão (US$ 1.000)
2,29
0,304065
7,5
0,000653
1,51
3,07
Anúncio do Jornal (US$ 1.000)
1,30
0,320702
4,1
0,009761
0,48
2,13
Valor da estatística F crítica para 5% de significância e (2;5) graus de liberdade: 5,79.
Valor da estatística t crítica para 5% de significância e 5 graus de liberdade: 2,571.
Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada:
O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc.
A equação de regressão estimada é igual a .
O resultado da análise da variância permite concluir que as quantias gastas em anúncios no jornal e na televisão não explicam em conjunto o faturamento bruto semanal da empresa.
A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa gastar com anúncios na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal.
O resultado do teste t permite concluir que há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto e a quantia gasta em anúncios de jornal.
Estão CORRETAS APENAS as afirmações:
3, 4 e 5.
1, 2 e 5.
2, 3 e 4.
1, 2 e 3.
4 e 5.
Uma amostra aleatória simples de 25 observações de uma população normal resultou em uma média amostral de 18,25 e um desvio padrão amostral de 2,4. Qual o intervalo de confiança de 90% para a média da população?
Dados adicionais:
Distribuição t, de Student
G.L.
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
24
1,3178
1,7109
2,0639
2,4922
2,7979
25
1,3163
1,7081
2,0595
2,4851
2,7874
Distribuição normal padrão Z
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,6
0,4452
0,4463
0,4474
0,4484
0,4495
0,4505
0,4515
0,4525
0,4535
0,4545
18,25 ± 0,82.
18,25 ± 0,94.
18,25 ± 1,06.
18,25 ± 0,74.
18,25 ± 1,84.
Os principais hotéis frequentemente oferecem preços especiais para hóspedes que viajam a negócios. Menores diárias são cobradas quando reservas são feitas com 14 dias de antecedência. A tabela seguinte nos mostra taxas para hóspedes que viajam a negócios e diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência por uma noite em uma amostra de seis ITT Sheraton Hotels (Sky Magazine, janeiro de 1995).
Localização do Hotel
Diárias para negócios (US$)
Diárias para reservas com 14 dias de antecedência (US$)
Birmingham
80
81
Miami
130
115
Alanta
98
89
Chicago
149
138
New Orleans
199
149
Nasville
114
94
Considerando o valor das diárias para negócios como variável independente, estimou-se uma equação de regressão, obtendo-se os resultados descritos no seguinte relatório de saída da planilha eletrônica Excel:
RESUMO DOS RESULTADOS
Estatística de regressão
R-Quadrado
0,9174756
Observações
6
ANOVA
gl
SQ
MQ
F
Regressão
1
8152,076903
8152,077
44,47054
Resíduo
4
733,2564302
183,3141
Total
5
8885,333333
Coeficientes
Erro padrão
Stat t
Interseção
-32,935698
24,8068995
-1,32768
Diárias para negócios
1,4528742
0,217867179
6,668623
Fcrítico para 5% de significância e (1; 4) graus de liberdade: 7,71.
Com base nos resultados do relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações:
I. O valor das reservas feitas com 14 dias de antecedência explica 91,7% das variações nos preços das diárias para negócios.
II. O teste F mostra que há relação estatisticamente significante entre o preço das diárias para hóspedes a negócios e o preço das diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência
III. A equação estimada é
.
IV. O ITT Sheraton Hotel oferece na cidade de Tampa uma diária para negócios de US$ 135 por noite logo a estimativa da diária para reserva com 14 dias de antecedência nesse hotel é igual a US$ 163,21.
Estão corretas as afirmações:
I e III, apenas.
III e IV, apenas.
I, II, III, IV.
II, III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 349.)
Uma revista afirma que 25% de seus leitores são estudantes universitários. Uma amostra aleatória de 200 leitores mostrou que 42 eram universitários. Dados adicionais:
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
Considerando um nível de significância de 5%, julgue as seguintes afirmações a respeito do teste para verificar a afirmação da revista. Faça os cálculos com seis casas decimais.
As hipóteses nula e alternativa adequadas para testar a afirmação da revista são Ho: p = 0,25 e Ha: p ≠ 0,25.
O valor da estatística crítica é Z = ± 1,96.
21% dos leitores integrantes da amostra são estudantes universitários.
O valor da estatística de teste é 2,56.
Rejeita-se a hipótese nula porque o valor da estatística de teste é maior que o valor crítico.
Estão corretas as afirmações:
I, II, III e IV, apenas.
I, II e V, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III, IV e V.
I, II e III, apenas.
Certa emissora de rádio de determinado município planeja alterar sua programação. Para tanto, necessita saber quantos minutos as pessoas da zona urbana do município gastam em média ouvindo música diariamente. Foi levantada uma amostra de 36 indivíduos, obtendo-se uma média amostral de 46 minutos e um desvio padrão amostra de 39,09 minutos. Com 95% de confiança, qual a estimativa do número médio de minutos que a população da zona urbana gasta ouvindo música? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
Dados adicionais:
Distribuição t, de Student
G.L.
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
35
1,3062
1,6896
2,0301
2,4377
2,7328
36
1,3031
1,6839
2,0211
2,4233
2,7045
Distribuição normal padrão Z
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
39,09 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 12,77 minutos.
39,09 minutos ± 12,77 minutos.
46 minutos.
Sabe-se que a correlação entre duas variáveis X e Y é dada pela expressão
Para os dados do quadro abaixo, qual o valor do coeficiente de correlação entre X e Y? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
X
Y
20
12
30
13
40
14
45
13
36
15
27
11
Dados adicionais:
3, 4 e 5.
1, 2 e 5.
2, 3 e 4.
1, 2 e 3.
4 e 5.
Uma amostra aleatória simples de 25 observações de uma população normal resultou em uma média amostral de 18,25 e um desvio padrão amostral de 2,4. Qual o intervalo de confiança de 90% para a média da população?
Dados adicionais:
Distribuição t, de Student
G.L.
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
24
1,3178
1,7109
2,0639
2,4922
2,7979
25
1,3163
1,7081
2,0595
2,4851
2,7874
Distribuição normal padrão Z
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,6
0,4452
0,4463
0,4474
0,4484
0,4495
0,4505
0,4515
0,4525
0,4535
0,4545
18,25 ± 0,82.
18,25 ± 0,94.
18,25 ± 1,06.
18,25 ± 0,74.
18,25 ± 1,84.
Os principais hotéis frequentemente oferecem preços especiais para hóspedes que viajam a negócios. Menores diárias são cobradas quando reservas são feitas com 14 dias de antecedência. A tabela seguinte nos mostra taxas para hóspedes que viajam a negócios e diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência por uma noite em uma amostra de seis ITT Sheraton Hotels (Sky Magazine, janeiro de 1995).
Localização do Hotel
Diárias para negócios (US$)
Diárias para reservas com 14 dias de antecedência (US$)
Birmingham
80
81
Miami
130
115
Alanta
98
89
Chicago
149
138
New Orleans
199
149
Nasville
114
94
Considerando o valor das diárias para negócios como variável independente, estimou-se uma equação de regressão, obtendo-se os resultados descritos no seguinte relatório de saída da planilha eletrônica Excel:
RESUMO DOS RESULTADOS
Estatística de regressão
R-Quadrado
0,9174756
Observações
6
ANOVA
gl
SQ
MQ
F
Regressão
1
8152,076903
8152,077
44,47054
Resíduo
4
733,2564302
183,3141
Total
5
8885,333333
Coeficientes
Erro padrão
Stat t
Interseção
-32,935698
24,8068995
-1,32768
Diárias para negócios
1,4528742
0,217867179
6,668623
Fcrítico para 5% de significância e (1; 4) graus de liberdade: 7,71.
Com base nos resultados do relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações:
I. O valor das reservas feitas com 14 dias de antecedência explica 91,7% das variações nos preços das diárias para negócios.
II. O teste F mostra que há relação estatisticamente significante entre o preço das diárias para hóspedes a negócios e o preço das diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência
III. A equação estimada é
.
IV. O ITT Sheraton Hotel oferece na cidade de Tampa uma diária para negócios de US$ 135 por noite logo a estimativa da diária para reserva com 14 dias de antecedência nesse hotel é igual a US$ 163,21.
Estão corretas as afirmações:
I e III, apenas.
III e IV, apenas.
I, II, III, IV.
II, III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 349.)
Uma revista afirma que 25% de seus leitores são estudantes universitários. Uma amostra aleatória de 200 leitores mostrou que 42 eram universitários. Dados adicionais:
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
Considerando um nível de significância de 5%, julgue as seguintes afirmações a respeito do teste para verificar a afirmação da revista. Faça os cálculos com seis casas decimais.
As hipóteses nula e alternativa adequadas para testar a afirmação da revista são Ho: p = 0,25 e Ha: p ≠ 0,25.
O valor da estatística crítica é Z = ± 1,96.
21% dos leitores integrantes da amostra são estudantes universitários.
O valor da estatística de teste é 2,56.
Rejeita-se a hipótese nula porque o valor da estatística de teste é maior que o valor crítico.
Estão corretas as afirmações:
I, II, III e IV, apenas.
I, II e V, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III, IV e V.
I, II e III, apenas.
Certa emissora de rádio de determinado município planeja alterar sua programação. Para tanto, necessita saber quantos minutos as pessoas da zona urbana do município gastam em média ouvindo música diariamente. Foi levantada uma amostra de 36 indivíduos, obtendo-se uma média amostral de 46 minutos e um desvio padrão amostra de 39,09 minutos. Com 95% de confiança, qual a estimativa do número médio de minutos que a população da zona urbana gasta ouvindo música? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
Dados adicionais:
Distribuição t, de Student
G.L.
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
35
1,3062
1,6896
2,0301
2,4377
2,7328
36
1,3031
1,6839
2,0211
2,4233
2,7045
Distribuição normal padrão Z
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
39,09 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 12,77 minutos.
39,09 minutos ± 12,77 minutos.
46 minutos.
Sabe-se que a correlação entre duas variáveis X e Y é dada pela expressão
Para os dados do quadro abaixo, qual o valor do coeficiente de correlação entre X e Y? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
X
Y
20
12
30
13
40
14
45
13
36
15
27
11
Dados adicionais:
18,25 ± 0,82.
18,25 ± 0,94.
18,25 ± 1,06.
18,25 ± 0,74.
18,25 ± 1,84.
Os principais hotéis frequentemente oferecem preços especiais para hóspedes que viajam a negócios. Menores diárias são cobradas quando reservas são feitas com 14 dias de antecedência. A tabela seguinte nos mostra taxas para hóspedes que viajam a negócios e diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência por uma noite em uma amostra de seis ITT Sheraton Hotels (Sky Magazine, janeiro de 1995).
Localização do Hotel
Diárias para negócios (US$)
Diárias para reservas com 14 dias de antecedência (US$)
Birmingham
80
81
Miami
130
115
Alanta
98
89
Chicago
149
138
New Orleans
199
149
Nasville
114
94
Considerando o valor das diárias para negócios como variável independente, estimou-se uma equação de regressão, obtendo-se os resultados descritos no seguinte relatório de saída da planilha eletrônica Excel:
RESUMO DOS RESULTADOS
Estatística de regressão
R-Quadrado
0,9174756
Observações
6
ANOVA
gl
SQ
MQ
F
Regressão
1
8152,076903
8152,077
44,47054
Resíduo
4
733,2564302
183,3141
Total
5
8885,333333
Coeficientes
Erro padrão
Stat t
Interseção
-32,935698
24,8068995
-1,32768
Diárias para negócios
1,4528742
0,217867179
6,668623
Fcrítico para 5% de significância e (1; 4) graus de liberdade: 7,71.
Com base nos resultados do relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações:
I. O valor das reservas feitas com 14 dias de antecedência explica 91,7% das variações nos preços das diárias para negócios.
II. O teste F mostra que há relação estatisticamente significante entre o preço das diárias para hóspedes a negócios e o preço das diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência
III. A equação estimada é
.
IV. O ITT Sheraton Hotel oferece na cidade de Tampa uma diária para negócios de US$ 135 por noite logo a estimativa da diária para reserva com 14 dias de antecedência nesse hotel é igual a US$ 163,21.
Estão corretas as afirmações:
I e III, apenas.
III e IV, apenas.
I, II, III, IV.
II, III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 349.)
Uma revista afirma que 25% de seus leitores são estudantes universitários. Uma amostra aleatória de 200 leitores mostrou que 42 eram universitários. Dados adicionais:
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
Considerando um nível de significância de 5%, julgue as seguintes afirmações a respeito do teste para verificar a afirmação da revista. Faça os cálculos com seis casas decimais.
As hipóteses nula e alternativa adequadas para testar a afirmação da revista são Ho: p = 0,25 e Ha: p ≠ 0,25.
O valor da estatística crítica é Z = ± 1,96.
21% dos leitores integrantes da amostra são estudantes universitários.
O valor da estatística de teste é 2,56.
Rejeita-se a hipótese nula porque o valor da estatística de teste é maior que o valor crítico.
Estão corretas as afirmações:
I, II, III e IV, apenas.
I, II e V, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III, IV e V.
I, II e III, apenas.
Certa emissora de rádio de determinado município planeja alterar sua programação. Para tanto, necessita saber quantos minutos as pessoas da zona urbana do município gastam em média ouvindo música diariamente. Foi levantada uma amostra de 36 indivíduos, obtendo-se uma média amostral de 46 minutos e um desvio padrão amostra de 39,09 minutos. Com 95% de confiança, qual a estimativa do número médio de minutos que a população da zona urbana gasta ouvindo música? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
Dados adicionais:
Distribuição t, de Student
G.L.
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
35
1,3062
1,6896
2,0301
2,4377
2,7328
36
1,3031
1,6839
2,0211
2,4233
2,7045
Distribuição normal padrão Z
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
39,09 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 12,77 minutos.
39,09 minutos ± 12,77 minutos.
46 minutos.
Sabe-se que a correlação entre duas variáveis X e Y é dada pela expressão
Para os dados do quadro abaixo, qual o valor do coeficiente de correlação entre X e Y? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
X
Y
20
12
30
13
40
14
45
13
36
15
27
11
Dados adicionais:
I e III, apenas.
III e IV, apenas.
I, II, III, IV.
II, III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 349.)
Uma revista afirma que 25% de seus leitores são estudantes universitários. Uma amostra aleatória de 200 leitores mostrou que 42 eram universitários. Dados adicionais:
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
Considerando um nível de significância de 5%, julgue as seguintes afirmações a respeito do teste para verificar a afirmação da revista. Faça os cálculos com seis casas decimais.
As hipóteses nula e alternativa adequadas para testar a afirmação da revista são Ho: p = 0,25 e Ha: p ≠ 0,25.
O valor da estatística crítica é Z = ± 1,96.
21% dos leitores integrantes da amostra são estudantes universitários.
O valor da estatística de teste é 2,56.
Rejeita-se a hipótese nula porque o valor da estatística de teste é maior que o valor crítico.
Estão corretas as afirmações:
I, II, III e IV, apenas.
I, II e V, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III, IV e V.
I, II e III, apenas.
Certa emissora de rádio de determinado município planeja alterar sua programação. Para tanto, necessita saber quantos minutos as pessoas da zona urbana do município gastam em média ouvindo música diariamente. Foi levantada uma amostra de 36 indivíduos, obtendo-se uma média amostral de 46 minutos e um desvio padrão amostra de 39,09 minutos. Com 95% de confiança, qual a estimativa do número médio de minutos que a população da zona urbana gasta ouvindo música? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
Dados adicionais:
Distribuição t, de Student
G.L.
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
35
1,3062
1,6896
2,0301
2,4377
2,7328
36
1,3031
1,6839
2,0211
2,4233
2,7045
Distribuição normal padrão Z
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
39,09 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 12,77 minutos.
39,09 minutos ± 12,77 minutos.
46 minutos.
Sabe-se que a correlação entre duas variáveis X e Y é dada pela expressão
Para os dados do quadro abaixo, qual o valor do coeficiente de correlação entre X e Y? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
X
Y
20
12
30
13
40
14
45
13
36
15
27
11
Dados adicionais:
I, II, III e IV, apenas.
I, II e V, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III, IV e V.
I, II e III, apenas.
Certa emissora de rádio de determinado município planeja alterar sua programação. Para tanto, necessita saber quantos minutos as pessoas da zona urbana do município gastam em média ouvindo música diariamente. Foi levantada uma amostra de 36 indivíduos, obtendo-se uma média amostral de 46 minutos e um desvio padrão amostra de 39,09 minutos. Com 95% de confiança, qual a estimativa do número médio de minutos que a população da zona urbana gasta ouvindo música? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
Dados adicionais:
Distribuição t, de Student
G.L.
0,1
0,05
0,025
0,01
0,005
35
1,3062
1,6896
2,0301
2,4377
2,7328
36
1,3031
1,6839
2,0211
2,4233
2,7045
Distribuição normal padrão Z
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
39,09 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 12,77 minutos.
39,09 minutos ± 12,77 minutos.
46 minutos.
Sabe-se que a correlação entre duas variáveis X e Y é dada pela expressão
Para os dados do quadro abaixo, qual o valor do coeficiente de correlação entre X e Y? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
X
Y
20
12
30
13
40
14
45
13
36
15
27
11
Dados adicionais:
39,09 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 13,23 minutos.
46 minutos ± 12,77 minutos.
39,09 minutos ± 12,77 minutos.
46 minutos.