A solução para carga uniforme sobre superfície qualquer – Método dos “quadradinhos”. Baseado na solução do carregamento uniformemente distribuído sobre uma área circular desenvolveu uma nova solução que ficou conhecido como ábaco dos quadradinhos. Vamos entender:

Esta solução é utilizada para carregamento que atua de forma irregular da superfície e consiste em, basicamente, construir-se um ábaco que leva em conta a relação r/z e o fator de influência Iσ e que pode ser dividido em várias pequenas áreas. Cada uma dessas áreas contribui com uma parcela de acréscimo de tensão. Normalmente, a divisão é feita em pequenas áreas de número igual a 200. Dessa forma é possível desenhar o ábaco em setores de anel circular.

Equação de Love, solução do carregamento uniformemente distribuído sobre uma área circular:

 

Para a construção do gráfico, geralmente adota-se um valor para Iσ (variando de 1 em 1 décimo, por exemplo) e, em seguida, calcula-se o valor da relação r/z. Com o valor da profundidade estabelecida, determina-se o valor de r.

Com os valores de r em uma determinada profundidade estabelecida, determina-se o valor de r. Com os valores de r em uma determinada escala, traçam-se circunferências concêntricas. Assim, cada circunferência corresponderá a um valor de Iσ. Estas são, então, divididas em 20 partes iguais ocasionando em 200 áreas de igual efeito.

Figura - Ábaco

Este método foi apresentado por:

Newmark.

Darcy.

Love.

Boussinesq.

Fadum.

Compressão (ou expansão): é o processo pelo qual uma massa de solo, sob a ação de cargas, varia de volume (“deforma”) mantendo sua forma.

Os processos de compressão podem ocorrer por compactação e pelo adensamento.

Sobre compressibilidade e adensamento, podemos afirmar que:

Adensamento é a relação independente do tempo entre variação de volume (deformação) e tensão efetiva, é a propriedade que os solos têm de serem suscetíveis ao adensamento e Compressibilidade é processo dependente do tempo de variação de volume (deformação) do solo devido à drenagem da água dos poros.

Adensamento é a relação independente do tempo entre variação de volume (deformação) e tensão efetiva, é a propriedade que os solos têm de serem suscetíveis à compressão. Sendo a compressibilidade o oposto.

Compressibilidade é processo dependente do tempo de variação de volume (deformação) do solo devido à drenagem da água dos poros. Sendo o adensamento o oposto.

Compressibilidade é a relação independente do tempo entre variação de volume (deformação) e tensão efetiva, é a propriedade que os solos têm de serem suscetíveis à compressão e o adensamento é processo dependente do tempo de variação de volume (deformação) do solo devido à drenagem da água dos poros.

Adensamento é a relação independente do tempo entre variação de volume (deformação) e tensão efetiva, é a propriedade que os solos têm de serem suscetíveis ao adensamento e Compressibilidade é processo dependente do tempo de variação de volume (deformação) do solo devido ao aprisionamento da água dos poros.

Considerando o esquema representado acima correlacionado com as condições de recalque, podemos afirmar que:

Na figura acima mostra a possível deformação dos grãos quando ocorre solicitação de cargas atuantes.

Considerando ∆H_T = ∆H_e + ∆H_a + ∆H_cs podemos afirmar que neste caso apenas a parcela de ∆H_{e (}recalque elástico_{) possa ser considerada.}

Sem o posicionamento do nível freático nada podemos afirmar sobre recalques.

Após a aplicação da carga em um volume de solo, a altura total do solo (H) reduziu de tamanho, a camada de sólidos do solo continua com mesma altura (Hs), porém a altura de vazios reduziu, gerando uma diferença de altura entre as duas situações (ΔH).

Não ocorreu percolação.

Sobre a Figura acima correlacionada com a Lei de Darcy aplicada a um permeâmetro de carga constante, podemos afirmar:

Durante o ensaio mede-se o volume e o tempo t. O corpo de prova tem altura L e seção transversal de área A determinada anteriormente, e h é a altura constante do permeâmetro.

Nos solos muito permeáveis o volume de água que passa pela amostra é muito pequeno, mesmo para grandes intervalos de tempo t.

Nos solos muito impermeáveis o volume de água que passa pela amostra é muito grande, mesmo para pequenos intervalos de tempo t.

A vazão varia ao longo da altura L.

A carga h é mantida constante apenas no começo do ensaio.

Se existe completa drenagem nas duas extremidades, t = 0, a sobrepressão neutra nas extremidades é nula, ou seja, z = 0 e z = 2H_dr, sendo H_dr igual a H/2. Portanto, H_dr indica a maior distância de percolação da água.

Considera-se camada drenante com k > 10x o k da camada compressível.

O excesso de pressão neutra, constante ao longo de toda a altura, é igual ao acréscimo de tensão aplicado. A solução da equação fornece: 

Sobre as informações acima, podemos afirmar que cada isócrina da figura representa:

A evolução do nível freático com a profundidade.

Grau de adensamento em relação ao carregamento aplicado.

A evolução do cisalhamento com a profundidade.

A evolução do adensamento com a profundidade.

Grau de adensamento em relação ao tempo.

Para a cortina, com 100 m de comprimento, representada na figura ao lado, calcular a quantidade de água que percola, por mês, através do maciço permeável.

Q = 272 m³/mês

Q = 242 m³/mês

Q = 227 m³/mês

Q = 212 m³/mês

Q = 182 m³/mês

 

Sobre linhas equipotenciais, podemos afirmar que:

A definição básica de que linhas horizontais de fluxo devem determinar canais de diferentes vasões e que as equipotenciais devem determinar faixas de ganho de potencial de igual valor leva ao fato que, no fluxo unidimensional, a rede resultante seja constituída de retângulos.

Considerando descargas em níveis, em qualquer ponto da superfície interior do permeâmetro, as descargas são todas iguais, pode-se dizer, portanto, que a linha formada por estes pontos de descargas iguais é uma linha equipotencial direcional.

A definição básica de que linhas horizontais de fluxo devem determinar canais de diferentes vasões e que as equipotenciais devem determinar faixas de ganho de potencial de igual valor leva ao fato que, no fluxo unidimensional, a rede resultante seja constituída de retângulos tridimensionais.

Considerando cargas, em qualquer ponto da superfície interior do permeâmetro, as cargas são todas iguais, pode-se dizer, portanto, que a linha formada por estes pontos de cargas iguais é uma linha equipotencial.

Considerando descargas em níveis, em qualquer ponto da superfície interior do permeâmetro, as descargas são todas iguais, pode-se dizer, portanto, que a linha formada por estes pontos de descargas iguais é uma linha equipotencial em justa posição.

Figura - Exemplo de aplicação do Ábaco de Newmark

A figura acima apresenta o ábaco de Newmark com a escala AB a partir da qual foi construído. Para se conhecer o valor de tensão aplicado por uma edificação de forma irregular a  uma determinada cota do subsolo, procede-se da seguinte maneira:

Desenha-se a planta da edificação na metade da escala em que o ábaco foi construído, coloca-se o ponto desejado da edificação no centro do ábaco e conta-se, então, o número de “quadradinhos” que fazem fronteira com os limites da planta.

Desenha-se a planta da edificação na metade da escala em que o ábaco foi construído, coloca-se o ponto desejado da edificação no centro do ábaco e conta-se, então, o número de “quadradinhos” que são externos à planta.

Desenha-se o ábaco em cima da planta da edificação na metade da escala, coloca-se o ponto desejado da edificação no centro do ábaco e conta-se, então, o número de “quadradinhos” que são externos à planta.

Desenha-se a planta da edificação na metade da escala em que o ábaco foi construído, coloca-se o ponto desejado da edificação no centro do ábaco e conta-se, então, o número de “quadradinhos” que foram ocupados pela planta.

Desenha-se a planta da edificação na mesma escala em que o ábaco foi construído, coloca-se o ponto desejado da edificação no centro do ábaco e conta-se, então, o número de “quadradinhos” que foram ocupados pela planta.

Sabemos, por meio dos capítulos anteriores, que quanto maior a velocidade de escape da água e menor o volume de água, mais rápido o adensamento ocorrerá.

Porém, define-se como adensamento:

O processo instantâneo de transferência de tensões entre a água (poropressão ou pressão neutra) e o solo (tensão efetiva).

O processo instantâneo de transferência de tensões entre a água (poropressão ou pressão efetiva) e o solo (tensão efetiva).

Capacidade de um líquido escapar do solo a fim de dar lugar ao grão para que diminua o índice dos vazios para fim de ganho de pressão efetiva. 

O processo gradual de transferência de tensões entre a água (poropressão ou pressão neutra) e o solo (tensão efetiva).

Capacidade de um líquido escapar do solo a fim de dar lugar ao grão para que diminua o índice dos vazios para fim de ganho de pressão neutra.