ESTATÍSTICA INFERENCIAL


(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 499.)

Em um processo de manufatura a velocidade da linha de montagem (metros por minuto) foi culpada de afetar o número de partes defeituosas em um processo de inspeção. Para testar essa teoria, os gerentes idealizaram uma situação na qual o mesmo lote de partes foi inspecionado visualmente em uma variedade de velocidades da linha de montagem. A tabela seguinte lista os dados coletados.

 

 

Os resultados de saída da planilha eletrônica Excel apresentam os seguintes resultados.

 

 

Com base nos dados do relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações:

1. A velocidade da linha é a variável explicativa e o número de partes defeituosas encontradas é a variável explicada no modelo.

2. A equação de regressão estimada é 

3. Como t calculado = -3,3665 é menor que t crítico = - 1,533, conclui-se que a velocidade da linha não influi no número de partes defeituosas encontradas no processo de inspeção.

4. De acordo com a equação estimada, quanto menor a velocidade da linha maior o número de partes defeituosas encontradas no processo de inspeção.

 

Estão corretas as afirmações:

 


1 e 2, apenas.
1, 2 e 4, apenas.
2, 3 e 4, apenas.
1, 2, 3 e 4. 
2 e 3, apenas.

(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 493.)

 

A Heller Company fabrica cortadores de grama e equipamentos relacionados aos cortadores. Os gerentes acreditam que  a quantidade de cortadores vendidos depende dos preços da companhia e do concorrente. Seja:

 

y = quantidade vendida (1.000)

x1= preço do cortador do concorrente (US$)

x2 = preço do cortador da Heller (US$)

 

Os gerentes queriam uma equação de regressão estimada que relacionasse a quantidade vendida com os preços do cortador da Heller e do concorrente. Após obter os preços em 10 cidades, foi feita a análise dos dados na planilha eletrônica Excel, sendo obtidos os seguintes resultados:

 

Estatística F crítica para 5% de significância e (2; 7) graus de liberdade: 4,74.

Estatística t crítica para 5% de significância e 7 graus de liberdade: 1,895.

 

Com base nos resultados apresentados no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações:

 

1. A equação de regressão estimada que pode ser usada para prever a quantidade vendida dados o preço do concorrente e o preço da Heller é descrita por  .

2. O preço do cortador do concorrente e o preço da Heller explicam conjuntamente 65,3% das variações nas quantidades vendidas da Heller.

3. O resultado do teste de análise da variância rejeita a hipótese nula de que o preço do cortador do concorrente e o preço da Heller não explicam as quantidades vendidas da Heller.

4. O resultado do teste t para o coeficiente da variável x1 permite concluir que isoladamente o preço do concorrente não é uma variável significante para explicar as variações nas quantidades vendidas da Heller.

5. A equação estimada mostra que quanto maior o preço do cortador de grama da Heller menor será a quantidade vendida, pois o sinal da variável x2 é negativo.

 

Estão corretas as afirmações:

 


3, 4 e 5, somente.
1, 2 e 3, somente.
2, 3 e 4, somente.
1, 2, 3, 4 e 5. 
1, 2, 3 e 4, somente.

(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 493.)

 

A Heller Company fabrica cortadores de grama e equipamentos relacionados aos cortadores. Os gerentes acreditam que  a quantidade de cortadores vendidos depende dos preços da companhia e do concorrente. Seja:

 

y = quantidade vendida (1.000)

x1= preço do cortador do concorrente (US$)

x2 = preço do cortador da Heller (US$)

 

Os gerentes queriam uma equação de regressão estimada que relacionasse a quantidade vendida com os preços do cortador da Heller e do concorrente. Após obter os preços em 10 cidades, foi feita a análise dos dados na planilha eletrônica Excel, sendo obtidos os seguintes resultados:

 

Estatística F crítica para 5% de significância e (2; 7) graus de liberdade: 4,74.

Estatística t crítica para 5% de significância e 7 graus de liberdade: 1,895.

 

Com base nos resultados apresentados no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações:

 

1. A equação de regressão estimada que pode ser usada para prever a quantidade vendida dados o preço do concorrente e o preço da Heller é descrita por  .

2. O preço do cortador do concorrente e o preço da Heller explicam conjuntamente 65,3% das variações nas quantidades vendidas da Heller.

3. O resultado do teste de análise da variância rejeita a hipótese nula de que o preço do cortador do concorrente e o preço da Heller não explicam as quantidades vendidas da Heller.

4. O resultado do teste t para o coeficiente da variável x1 permite concluir que isoladamente o preço do concorrente não é uma variável significante para explicar as variações nas quantidades vendidas da Heller.

5. A equação estimada mostra que quanto maior o preço do cortador de grama da Heller menor será a quantidade vendida, pois o sinal da variável x2 é negativo.

 

Estão corretas as afirmações:

 


3, 4 e 5, somente.
1, 2 e 3, somente.
2, 3 e 4, somente.
1, 2, 3, 4 e 5. 
1, 2, 3 e 4, somente.

Para verificar se determinada linha de produção estava bem ajustada, o controlador de qualidade selecionou aleatoriamente uma amostra simples de 49 peças, encontrando a média amostral igual a 25 g. O controlador sabe, de estudos anteriores, que o desvio padrão dos pesos da população de peças é igual a 5 g. Nessas condições, qual a margem de erro para uma probabilidade de 99%? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.

 

 


1,84 g.
1,79 g.
1,93 g.
1,95 g.
1,81 g.

(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)

O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir.

Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída:

Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada:

I. O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc.

II. A equação de regressão estimada é igual a  

III. Há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto semanal da empresa, o anúncio de televisão e o anúncio de jornal, pois a análise da variância mostra que o F teste = 28,38 é maior que o F crítico = 5,79, com 5% de significância.

IV. A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa anunciar na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal.

Estão corretas as afirmações:

 

 

    


II, III e IV, somente.
I, II, III e IV.
I e II, somente.
I, II e III, somente.
I, II e IV, somente.

(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)

O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir.

Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída:

Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada:

I. O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc.

II. A equação de regressão estimada é igual a  

III. Há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto semanal da empresa, o anúncio de televisão e o anúncio de jornal, pois a análise da variância mostra que o F teste = 28,38 é maior que o F crítico = 5,79, com 5% de significância.

IV. A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa anunciar na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal.

Estão corretas as afirmações:

 

 

    


II, III e IV, somente.
I, II, III e IV.
I e II, somente.
I, II e III, somente.
I, II e IV, somente.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.) O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir. Faturamento Bruto Semanal Anúncio de Televisão Anúncio do Jornal (US$ 1.000) (US$ 1.000) (US$ 1.000) 96 5,0 1,5 90 2,0 2,0 95 4,0 1,5 92 2,5 2,5 95 3,0 3,3 94 3,5 2,3 94 2,5 4,2 94 3,0 2,5 Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída: RESUMO DOS RESULTADOS                       Estatística de regressão           R múltiplo 0,959           R-Quadrado 0,919           R-quadrado ajustado 0,887           Erro padrão 0,6426           Observações 8                         ANOVA               gl SQ MQ F F de significação   Regressão 2 23,43541 11,7177 28,38 0,001865   Resíduo 5 2,06459 0,4129       Total 7 25,5                         Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Interseção 83,23 1,573869 52,9 4,57E-08 79,18 87,28 Anúncio de Televisão (US$ 1.000) 2,29 0,304065 7,5 0,000653 1,51 3,07 Anúncio do Jornal (US$ 1.000) 1,30 0,320702 4,1 0,009761 0,48 2,13 Valor da estatística F crítica para 5% de significância e (2;5) graus de liberdade: 5,79. Valor da estatística t crítica para 5% de significância e 5 graus de liberdade: 2,571. Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada: O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc. A equação de regressão estimada é igual a  . O resultado da análise da variância permite concluir que as quantias gastas em anúncios no jornal e na televisão não explicam em conjunto o faturamento bruto semanal da empresa. A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa gastar com anúncios na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal. O resultado do teste t permite concluir que há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto e a quantia gasta em anúncios de jornal. Estão CORRETAS APENAS as afirmações:  

3, 4 e 5.
1, 2 e 5.
2, 3 e 4.
1, 2 e 3.
 4 e 5.
Uma amostra aleatória simples de 25 observações de uma população normal resultou em uma média amostral de 18,25 e um desvio padrão amostral de 2,4. Qual o intervalo de confiança de 90% para a média da população? Dados adicionais: Distribuição t, de Student G.L. 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005 24 1,3178 1,7109 2,0639 2,4922 2,7979 25 1,3163 1,7081 2,0595 2,4851 2,7874 Distribuição normal padrão Z Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545   

18,25 ± 0,82.
18,25 ± 0,94.
18,25 ± 1,06.
18,25 ± 0,74.
18,25 ± 1,84.
Os principais hotéis frequentemente oferecem preços especiais para hóspedes que viajam a negócios. Menores diárias são cobradas quando reservas são feitas com 14 dias de antecedência. A tabela seguinte nos mostra taxas para hóspedes que viajam a negócios e diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência por uma noite em uma amostra de seis ITT Sheraton Hotels (Sky Magazine, janeiro de 1995). Localização do Hotel Diárias para negócios (US$) Diárias para reservas com 14 dias de antecedência (US$) Birmingham 80 81 Miami 130 115 Alanta 98 89 Chicago 149 138 New Orleans 199 149 Nasville 114 94 Considerando o valor das diárias para negócios como variável independente, estimou-se uma equação de regressão, obtendo-se os resultados descritos no seguinte relatório de saída da planilha eletrônica Excel: RESUMO DOS RESULTADOS     Estatística de regressão       R-Quadrado 0,9174756       Observações 6                 ANOVA           gl SQ MQ F Regressão 1 8152,076903 8152,077 44,47054 Resíduo 4 733,2564302 183,3141   Total 5 8885,333333                 Coeficientes Erro padrão Stat t   Interseção -32,935698 24,8068995 -1,32768   Diárias para negócios 1,4528742 0,217867179 6,668623   Fcrítico para 5% de significância e (1; 4) graus de liberdade:  7,71. Com base nos resultados do relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações: I. O valor das reservas feitas com 14 dias de antecedência explica 91,7% das variações nos preços das diárias para negócios. II. O teste F mostra que há relação estatisticamente significante entre o preço das diárias para hóspedes a negócios e o preço das diárias para reservas feitas com 14 dias de antecedência III. A equação estimada é  . IV. O ITT Sheraton Hotel oferece na cidade de Tampa uma diária para negócios de US$ 135 por noite logo a estimativa da diária para reserva com 14 dias de antecedência nesse hotel é igual a US$ 163,21. Estão corretas as afirmações:     

I e III, apenas.
III e IV, apenas.
I, II, III, IV. 
II, III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 349.) Uma revista afirma que 25% de seus leitores são estudantes universitários. Uma amostra aleatória de 200 leitores mostrou que 42 eram universitários. Dados adicionais: Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 Considerando um nível de significância de 5%, julgue as seguintes afirmações a respeito do teste para verificar a afirmação da revista. Faça os cálculos com seis casas decimais.   As hipóteses nula e alternativa adequadas para testar a afirmação da revista são Ho: p = 0,25 e Ha: p ≠ 0,25. O valor da estatística crítica é Z = ± 1,96. 21% dos leitores integrantes da amostra são estudantes universitários. O valor da estatística de teste é 2,56. Rejeita-se a hipótese nula porque o valor da estatística de teste é maior que o valor crítico. Estão corretas as afirmações:   

I, II, III e IV, apenas.
I, II e V, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III, IV e V. 
I, II e III, apenas.
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