ESTATÍSTICA INFERENCIAL


As notas finais da disciplina Matemática Básica para uma amostra de 20 alunos dos cursos de graduação de certa faculdade são apresentadas a seguir:

6,2     6,3     5,8

7,5     5,3     6,3    

7,4     4,7     8,4    

7,1     6,5     6,6    

6,8     7,5     8,2

7,0     8,6     8,8

5,0     7,4

Qual a estimativa pontual  da média final da disciplina Matemática Básica?

   


 7,82.


4,92.


6,42.


 6,87.


8,22.

Em uma equação de regressão envolvendo 30 observações, foi obtida a seguinte equação de regressão estimada:

Qual o valor estimado de y quando x1 = 10, x2 = 5, x3 = 1 e x4 = 2? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.

  


80,20.


32,40.


102,30.


48,90.


57,10.

(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 459.

 

O gerente de recursos humanos de uma empresa de tecnologia da informação reuniu dados sobre as notas obtidas nos programas de treinamento e salários mensais dos colaboradores. Foi estimada a equação de regressão

 

 

em que x = salários mensais; y = média das notas, encontrando-se os seguintes valores:

Coeficiente de determinação r2 = 0,746;

Fcrítico = 5,96

Fteste = 11,7.

 

A respeito desse modelo, julgue as seguintes afirmações:

 

I. Os salários mensais são a variável explicativa e as notas são a variável explicada.

II. As notas obtidas no programa de treinamento explicam 74,6% das variações observadas nos salários mensais.

III. No teste de hipóteses sobre a validade do modelo, rejeita-se a hipótese nula e conclui-se que as notas explicam os salários mensais.

IV. Para cada 1 ponto adicional nos salários mensais, espera-se um acréscimo de R$ 581,10 nas médias das notas.  

 

Estão corretas as afirmações:

 


II, III e IV, apenas.


I e IV, apenas.


I, II e III, apenas.


I, III e IV, apenas.


I, II, III, IV.  


b


c


a


d


e

Levantamento feito com 1.000 trabalhadores ativos revelou que 520 se mostraram otimistas e acreditam em mudanças positivas no cenário econômico do país nos próximos 12 meses. Qual o intervalo de confiança de 95% para a proporção da população de trabalhadores ativos que acreditam em mudanças positivas na economia do país? Faça os cálculos com seis  casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.

Dados adicionais:

 

Z=1,96


52%. 


52% ± 3,10%.


52%± 9,12%.


52% ± 5,10%.


52% ± 8,12%.

(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)

Devido aos tempos e altos custos das mudanças de turno, um diretor de fabricação precisa convencer a administração de que um proposto método de fabricação reduz os custos antes que o novo método possa ser implementado. O método corrente de produção opera com um custo médio de US$ 220 por hora. Uma pesquisa está para ser realizada em que o custo do novo método será medido com relação a um período de produção de amostra.

Assinale a alternativa que indica as hipóteses nula e alternativa que são as mais apropriadas para este estudo.


H0: µ ≥ US$ 220 e Ha: µ < US$ 220.


H0: µ ≠ US$ 220 e Ha: µ = US$ 220.


H0: µ > US$ 220 e Ha: µ ≤ US$ 220.


H0: µ ≤ US$ 220 e Ha: µ > US$ 220.


H0: µ = US$ 220 e Ha: µ ≠ US$ 220.


A correlação entre o preço do produto e a quantidade vendida é positiva e r = 1.


A correlação entre o preço do produto e a quantidade vendida é negativa e – 1 < r < 0.


A correlação entre o preço do produto e a quantidade vendida é negativa e r = -1.


A correlação entre o preço do produto e a quantidade vendida é positiva e 0 < r < 1.


A correlação entre o preço do produto e a quantidade vendida é nula. 

O gestor financeiro de uma rede de lojas de armarinhos estimou a equação   

para prever o faturamento bruto mensal das  lojas da rede, em que X1 = número de habitantes da zona urbana do município onde se localiza a loja (valores em 1.000) ; X2 =  renda do município onde se localiza a loja (valores em milhões de R$).

Com base na equação estimada, julgue as seguintes afirmações:

  1. Há uma relação inversamente proporcional entre o faturamento bruto de uma loja e o número de habitantes da zona urbana de um município.
  2. Há uma relação diretamente proporcional entre o faturamento bruto de uma loja e a renda do município.
  3. Se o número de habitantes da zona urbana de determinado município for de 100 mil habitantes e a renda municipal for de R$ 320 milhões, o faturamento bruto previsto para a loja é de R$ 247,69 milhões.

Estão CORRETAS as afirmações:


2, apenas.


1 e 3, apenas.


3, apenas.


1 e 2, apenas.


2 e 3, apenas. 

Em um levantamento, o valor planejado para a proporção p é 0,35. Que tamanho deve ter uma amostra para fornecer um intervalo de confiança de 95% com uma margem de erro de 0,05? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para um número inteiro.

Dados adicionais:

Z = 1,96.


250 elementos.


401 elementos.


520 elementos.


295 elementos.


350 elementos.

(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 492.)

O proprietário da Showtime Movie Theaters, Inc., gostaria de estimar o faturamento bruto semanal como função dos gastos com publicidade. Dados históricos para uma amostra de seis semanas são apresentados a seguir.

Considerando ambos os anúncios, de televisão e de jornal, como variáveis independentes, os dados foram inseridos em uma planilha eletrônica Excel, a qual gerou o seguinte relatório de saída:

Com base no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações a respeito da equação estimada:

I. O anúncio de televisão e o anúncio de jornal, em conjunto, explicam 91,9% das variações no faturamento bruto semanal da Showtime Movie Theaters, Inc.

II. A equação de regressão estimada é igual a  

III. Há uma relação estatística significante entre o faturamento bruto semanal da empresa, o anúncio de televisão e o anúncio de jornal, pois a análise da variância mostra que o F teste = 28,38 é maior que o F crítico = 5,79, com 5% de significância.

IV. A equação de regressão estimada permite afirmar que quanto menos a empresa anunciar na televisão e no jornal maior o seu faturamento bruto semanal.

Estão corretas as afirmações:

 

 

    


I, II e III, somente.


I e II, somente.


I, II, III e IV.


I, II e IV, somente.


II, III e IV, somente.

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