FUNÇÕES COMPLEXAS


Quantas voltas completas um móvel dá e em que quadrante pára, partindo da origem dos arcos, na circunferência trigonométrica, percorrendo um arco de 2640°


Para no 2º quadrante após 6 voltas completas.
Para no 2º quadrante após 8 voltas completas.
Para no 4º quadrante após 6 voltas completas.
Para no 2º quadrante após 7 voltas completas.
Para no 3º quadrante após 3 voltas completas.

Uma máquina elétrica faz um movimento giratório, cuja rotação gera o gráfico a seguir.



questao_correta.jpg

A função representada pela rotação da máquina é:


f(x) = 2 + sen(x)
f(x) = 2 + cos(x)
f(x) = 2 sen(x)
f(x) = 2 cos(x)
f(x) = 1 + sen(x)

Sabendo que a sequência (1 - x, x - 2, 2x + 1) é uma PA, determine o valor de x 


x = 2
x = 6
x = -2 
x = 3 
x = -3 

Mário, um ciclista acrobático, vai atravessar de um prédio a outro com uma super  bicicleta , percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:

Qual é a distância que Mário irá percorrer pelo cabo de aço?


22 m 
25 m
18 m 
30 m
15 m

A fachada de um antigo casarão contém triângulos semelhantes, como os triângulos desta figura:

A razão entre os perímetros dos triângulos maior e menor vale :

 


MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgIDwvbXJvdz4KICAgIDxtZnJhYz4KICAgICAgICA8bWk+NTwvbWk+CiAgICAgICAgPG1yb3c+CiAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgPG1uPjI8L21uPgogICAgICAgICAgICA8L21yb3c+CiAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgPC9tZnJhYz4KPC9tYXRoPg==
MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgIDwvbXJvdz4KICAgIDxtcm93PgogICAgICAgIDxtZnJhYz4KICAgICAgICAgICAgPG1pPjI8L21pPgogICAgICAgICAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICAgICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICAgICAgICAgIDxtbj41PC9tbj4KICAgICAgICAgICAgICAgIDwvbXJvdz4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgIDwvbWZyYWM+CiAgICA8L21yb3c+CiAgICA8bXJvdz4KICAgIDwvbXJvdz4KPC9tYXRoPg==
MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bWZyYWM+CiAgICAgICAgPG1pPjc8L21pPgogICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICAgICAgICAgIDxtbj4yPC9tbj4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgIDwvbXJvdz4KICAgIDwvbWZyYWM+CjwvbWF0aD4=
MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bWZyYWM+CiAgICAgICAgPG1pPjI8L21pPgogICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICAgICAgICAgIDxtbj4zPC9tbj4KICAgICAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgICAgIDwvbXJvdz4KICAgIDwvbWZyYWM+CjwvbWF0aD4=
MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bWZyYWM+CiAgICAgICAgPG1pPjM8L21pPgogICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW4+MjwvbW4+CiAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgPC9tZnJhYz4KPC9tYXRoPg==

Convertendo os ângulos 1080° em radianos  e    para graus.


  e   15°
 e  -18°
 e  18°
  e  - 15°
 e   -15° 

Em uma subida de índice igual a 1/3 se afastarmos 33 m, a quantos metros nos elevaremos do chão?

triang_3.jpg


11 m
5,5 m
18 m
44 m
13 m
Marcelo quer calcular a altura de uma árvore, sabendo que  a distância entre os pontos A e B ele conseguiu medir e ainda  o ângulo entre o solo e a direção até o topo da árvore, indicados na figura a seguir    Marcelo  utilizou  as informações  a seguir  para calcular corretamente a altura dessa árvore.  sen(α) cos(α)  tg(α) 0,88         0,46 1,88   A altura encontrada por Marcelo  é igual a: 

7,36 metros 
5,52 metros 
15,6 metros 
22,56 metros 
10,56 metros 
O número complexo pode ser  escrito na sua forma algébrica,  a + bi, sabemos que a e b são números reais e que o valor de a é a parte real do número complexo e que o valor de bi é a parte imaginária do número complexo. Sendo assim o módulo de O módulo de    é exatamente igual a:

-2
-1
3
2
1
Associe as duas colunas, relacionando o sinal da função  seno aos seus respectivos quadrantes:   Sen > 0 (  ) 1º quadrante        2. Sen < 0 (  ) 2ª quadrante   (  ) 3ª quadrante   (  ) 4ª quadrante A sequência correta dessa associação é

(2),(2),(1),(1)
(1),(2),(1),(2)
(2),(1),(2),(1)
(2),(1),(2),(2)
(1),(1),(2),(2)
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