ESTATÍSTICA INFERENCIAL


Em um levantamento, o valor planejado para a proporção p é 0,35. Que tamanho deve ter uma amostra para fornecer um intervalo de confiança de 95% com uma margem de erro de 0,05? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para um número inteiro.

Dados adicionais:

 

Z = 1,96.

  


250 elementos.


520 elementos.


401 elementos.


350 elementos.


295 elementos.

Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 349.)

Uma revista afirma que 25% de seus leitores são estudantes universitários. Quais as hipóteses nula e alternativa adequadas para testar a afirmação da revista?


 Ho: p > 0,25 e Ha: p ≤ 0,25


Ho: p = 0,25 e Ha: p ≠ 0,25


Ho: p ≤ 0,25 e Ha: p > 0,25


 Ho: p ≠ 0,25 e Ha: p = 0,25


Ho: p ≥ 0,25 e Ha: p < 0,25

(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 321.)

O gerente de uma revenda de automóveis está concebendo um novo plano de gratificações para aumentar o volume de vendas. Atualmente, o volume médio de vendas é de 14 automóveis por mês. O gerente quer realizar uma pesquisa para ver se o novo plano de gratificações aumentará o volume de vendas. Para coletar dados sobre o plano, uma amostra do pessoal de vendas terá permissão de realizar vendas sob o novo plano de gratificações por um período de um mês.

Que forma de hipóteses deve ser usada para testar o plano do gerente?

 


Ho: µ < 14 automóveis; Ha: µ ≥ 14 automóveis.


Ho: µ ≥ 14 automóveis; Ha: µ < 14 automóveis.


Ho: µ = 14 automóveis; Ha: µ ≠ 14 automóveis.


 Ho: µ ≤ 14 automóveis; Ha: µ > 14 automóveis.


Ho: µ > 14 automóveis; Ho: µ ≤ 14 automóveis.

Levantamento feito com 1.000 trabalhadores ativos revelou que 520 se mostraram otimistas e acreditam em mudanças positivas no cenário econômico do país nos próximos 12 meses. Qual o intervalo de confiança de 95% para a proporção da população de trabalhadores ativos que acreditam em mudanças positivas na economia do país? Faça os cálculos com seis  casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.

Dados adicionais:

 

Z=1,96


 52% ± 8,12%.


52% ± 5,10%.


52%. 


 52% ± 3,10%.


 52%± 9,12%.

Considere o seguinte teste de hipóteses:

Ho: µ ≥ 25

Ha: µ < 25

Uma amostra com 100 elementos é extraída da população e fornece a média igual a 22 e o desvio padrão igual a 12. Para alfa igual a 5%, qual sua conclusão?

Dados adicionais:

Valor de Zcrítico = - 1,645.

 


Rejeitar a hipótese nula, porque Zcalc = - 3,5, é menor que Z crítico.


Rejeitar a hipótese nula porque Zcalc = 3,5 é maior que Z crítico.


Não rejeitar a hipótese nula, porque Zcalc = - 2,5 é menor que Z crítico.


Não rejeitar a hipótese nula, porque Zcalc = 2,5 é maior que Z crítico.


Rejeitar a hipótese nula, porque Zcalc = - 2,5 é menor que Z crítico.

(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 493.)

A Heller Company fabrica cortadores de grama e equipamentos relacionados aos cortadores. Os gerentes acreditam que  a quantidade de cortadores vendidos depende dos preços da companhia e do concorrente. Seja:

y = quantidade vendida (1.000)

x1= preço do cortador do concorrente (US$)

x2 = preço do cortador da Heller (US$)

Os gerentes queriam uma equação de regressão estimada que relacionasse a quantidade vendida com os preços do cortador da Heller e do concorrente. Após obter os preços em 10 cidades, foi feita a análise dos dados na planilha eletrônica Excel, sendo obtidos os seguintes resultados:

Estatística F crítica para 5% de significância e (2; 7) graus de liberdade: 4,74.

Estatística t crítica para 5% de significância e 7 graus de liberdade: 1,895.

Com base nos resultados apresentados no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações:

1 -A equação de regressão estimada que pode ser usada para prever a quantidade vendida dados o preço do concorrente e o preço da Heller é descrita por  .

2 -O preço do cortador do concorrente e o preço da Heller explicam conjuntamente 80,8% das variações nas quantidades vendidas da Heller.

3 -O resultado do teste de análise da variância rejeita a hipótese nula de que o preço do cortador do concorrente e o preço da Heller não explicam as quantidades vendidas da Heller.

4 - O resultado do teste t para o coeficiente da variável x1 permite concluir que isoladamente o preço do concorrente não é uma variável significante para explicar as variações nas quantidades vendidas da Heller.

5 - A equação estimada mostra que quanto maior o preço do cortador de grama da Heller menor será a quantidade vendida, pois o sinal da variável x2 é negativo.

Estão corretas as afirmações:


2, 3 e 4, somente.


3, 4 e 5, somente.


1, 2, 3 e 4, somente.


1, 2, 3, 4 e 5. 


1, 2 e 3, somente.

(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 499.)

Em um processo de manufatura a velocidade da linha de montagem (metros por minuto) foi culpada de afetar o número de partes defeituosas em um processo de inspeção. Para testar essa teoria, os gerentes idealizaram uma situação na qual o mesmo lote de partes foi inspecionado visualmente em uma variedade de velocidades da linha de montagem. A tabela seguinte lista os dados coletados.

Os resultados de saída da planilha eletrônica Excel apresentam os seguintes resultados.

 

Com base nos dados do relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações:

1. A velocidade da linha é a variável explicativa e o número de partes defeituosas encontradas é a variável explicada no modelo.

2. A equação de regressão estimada é 

3. Como t calculado = -3,3665 é menor que t crítico = - 1,533, conclui-se que a velocidade da linha influi no número de partes defeituosas encontradas no processo de inspeção.

4. De acordo com a equação estimada, quanto menor a velocidade da linha maior o número de partes defeituosas encontradas no processo de inspeção.

Estão corretas as afirmações:

  


2 e 3, apenas.


1, 2, 3 e 4. 


2, 3 e 4, apenas.


1 e 2, apenas.


1, 2 e 4, apenas.

(Adaptada de MORETTIN, Luiz Gonzaga. Estatística básica: probabilidade e inferência, volume único. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010.)

Uma votação realizada entre 400 eleitores, escolhidos ao acaso entre todos aqueles de um determinado distrito, indicou que 55% deles são a favor do candidato A. Qual a proporção de todos os eleitores do distrito favorável ao candidato A com 99% de confiança? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.

Dados adicionais:

Z = 2,575.

 

  


55% ± 4,40%.


55% ± 8,40%.


 55% ± 6,40%


55% ± 5,40%.


55% ± 7,40%.

(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 306.)

Um levantamento da Time/CNN solicitou a 814 adultos que respondessem a uma série de questões sobre suas perspectivas em relação à situação financeira dos Estados Unidos. Um total de 562 adultos respondeu Sim à questão: Você acha que as coisas estão indo bem nos Estados Unidos de hoje? (Time, 11 de agosto de 1997). Qual o intervalo de confiança de 90% para a proporção da população de adultos que sentem que as coisas estão indo bem nos Estados Unidos? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde a resposta final para duas casas decimais.

Dados adicionais:

 Z = 1,645.

 


69,04% ± 3,65%.


 69,04% ± 2,67%.


69,04% ± 1,56%.


 69,04% ± 4,13%.


 69,04% ± 3,72%.

Para estimar o tempo total de viagem diárias de seus motoristas, uma empresa de entregas de encomendas estimou a função de regressão 

em que y = tempo de viagem em horas, x1 = quilômetros percorridos, x2 = número de entregas. Se forem percorridos diariamente 70 quilômetros e realizadas 3 entregas, qual o número estimado de horas de uma viagem? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.

 


4,18 horas.


 2,18 horas. 


3,18 horas.


5,18 horas.


6,18 horas.

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