TEORIA DOS NÚMEROS II


Você leu no livro Número e seu Ensino que os números racionais surgiram de uma necessidade operatória, ou seja, para tornar possível a divisão de dois números inteiros, quando o primeiro não é divisível pelo segundo.  Portanto, analise os números a seguir:

 

 I.  2/3

II.  15,6458124

III.  7,63636363........

IV.   0,23125.......

V.    

 

E correto que se afirma em:

 


IV e V são números racionais
I, II e III são números racionais
II, IV e V são números irracionais 
III e V são números racionais 
II e III são números irracionais

O número complexo é escrito na sua forma algébrica da seguinte forma: z =  a + bi ou Z = (a,b) sabemos que a e b são números reais e que o valor de a é chamada de  parte real do número complexo e que o valor de bi é a chamada  parte imaginária do número complexo.  Então dados  os números complexos Z1=(4,5) e Z2 =(1,3),   o conjugado do Z sabendo que Z1 + Z = Z2  é igual a: 


(5,-3)
(5,8)
(-3,-2)
(-3,2)
(5,-8)

Considerando-se os números naturais, todos possuem alguns divisores comuns, dentre os quais, o maior é denominado máximo divisor comum e representa-se por MDC, marque a alternativa correta que apresenta o MDC (- 120, -90) é:

 


-30 
30
60
90
-90

Sejam a = - 24 . 33. 7,  b = 28. 32. 5 e c = - 2. 3. 13, determine os valores dos mmc (a, b, c) e  mdc (a, b, c), são respectivamente iguais a: 


- 28 . 36. 5 . 7 . 13   e  -  24 . 32
24 . 33 . 5 . 7 . 13  e   28 . 36
-24 . 33 . 5 . 7 . 13   e   - 28 . 36
28 . 36. 5 . 7 . 13   e   24 . 32
-  24 . 32   e   - 28 . 36 . 5 . 7 . 13  

O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q . O uso da letra Q deriva da palavra quociente, já que a forma geral de um número racional é um quociente de dois números inteiros. Sendo assim. Leia as afirmações a seguir:

I. Todo número racional é um decimal exato ou periódico.

II.O conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais.

III. Um número inteiro relativo é o resultado da diferença entre dois números naturais     

IV. Todo número natural, maior que 1, pode ser escrito na forma fatorada.

E correto o que se afirma em 


I, II e III apenas
I e IV apenas 
I, II e IV apenas
Todas estão corretas
II, III e IV  apenas 

O conjunto dos números complexos é o conjunto que possui maior cardinalidade, afinal ele contém todos os outros conjuntos. É necessário, pois, compreender os processos das operações (aritméticas, trigonométricas, algébricas) envolvendo elementos desse conjunto, assim como a representação geométrica dos números complexos. Sendo assim podemos encontrar asraízes da equação x² - 2x + 2 = 0  que são iguais a :


2 + i e 2 –i
1 - i e 1 + i.
1 + -1
0
i e –i 

O valor de i 480 + i 481 é igual a:


-1 - i
i
1 - i
-1 + i
1 + i

 


B < A < C
A < C < B
B < C < A
A < B < C
C < B < A

Sabe-se que os números racionais são aqueles que podem ser escritos na forma de uma fração  , onde a e b são dois números inteiros, com a condição de que  . Analise os itens a seguir:

I.   

 

II. 15,28132813.... 

 

III. 24,25232627....

E correto que se afirma em:

 


Apenas II está correta 
Apenas em II e III estão corretas
Apenas em I e II estão corretas 
Apenas III está correta 
Apenas I e III estão corretas 

O módulo  e a forma trigonométrica do número -2i são  iguais a:


   e   
  e   
    e     
  e   
    e       
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