TEORIA DOS NÚMEROS II


Escreva  o sucessor e o antecessor dos seguintes números inteiros {0, – 76, +114, - 89, +24 + 1, -2}. Em seguida, ordene os números na forma crescente e assinale a alternativa que apresenta a sequencia correta:.


{-90, -88, -77, -75, -3,-1,0,1, 2, 23,25,113,115}


{-90, -88, -77, -75, -3,-1,0, 2, 23,25,113,115}


{ -89, -77, -74, -2,-1,0,1,  23,25,113,115}


{-90, -88, -77, -75, -3,-1,1, 2, 23,25,113,115}

{-90,  -77, -75, -3,-1,0,1, 2, 23,25,113,115}

Um número  complexo pode ser  escrito da forma z = a + bi, mais também tem uma outra forma de representar esse número complexo que é chamada de  forma trigonométrica. A forma trigonométrica facilita as operações envolvendo números complexos, por isso a importância de se compreender bem essa representação. Sendo assim determine 






O processo de medição de segmentos geométricos levou à noção de número real. Consequência disto, pode-se considerar o comprimento de um segmento de reta como protótipo do número real. Este processo de medição é tão significativo que o conjunto dos números reais é também conhecido como a reta real ou, simplesmente, a reta. Leia as afirmativas a seguir:

I.Números fracionários estão incluídos no conjunto de números reais

II.Conjunto de números reais engloba os números racionais e irracionai

III. Todo número real é também número racional

IV.  é um número real

 

E correto que se afirma em 


Apenas I, III e IV 


Apenas II , III e IV 


Apenas  II e IV 


Apenas I e IV 


Apenas I, II e IV 

. As operações com os números inteiros são exploradas pela representação na reta numérica e de outros materiais na compreensão das propriedades e regras dessa operação. Situar essas grandezas positivas/ negativas permitiram significar os cálculos aritméticos e as regras de sinais, nas operações envolvendo a adição/subtração e multiplicação/divisão. Sendo assim leia as afirmativas a seguir:

 

I.A multiplicação de números inteiros é comutativa, ou seja, se m e n são números inteiros, então m · n = n · m.

II. Dados dois números inteiros a e b, com b  0, dizemos que a divide b se existe um número inteiro k tal que b = a · k. Neste caso, também dizemos que b e divisível por a, ou ainda, que b é múltiplo de a.

III. Do ponto de vista aritmético, os números inteiros relativos surgiram para tornar possível a subtração de dois números inteiros, quando o primeiro é menor do que o segundo. Já do ponto de vista geométrico, o módulo de um número inteiro corresponde à distância deste número até a origem (zero) na reta numérica.

 

E correto o que se afirma em 


Apenas I e  III 


Apenas  I 


Apenas II e III 


Apenas I, II e III 


Apenas I e II 

Sabendo que f(z) = z2 - 2z - 2, então o valor de f(2  - i) é igual a:

 


i  - 2 


-2


3 - i 


- 2i 


-3 - 2i

Qual é  a variação de unidades na reta numérica quando saímos de  −4 e chegamos a −11?


variação  de  −6 unidades;


variação  de  −7 unidades;


variação  de  −11 unidades;


variação  de  7 unidades;


variação  de  5 unidades;

A rodovia que liga duas cidades, Abinha e UBão , esta sendo duplicadas. Se 1/ 3 ja foi  duplicada e ainda faltam 90 km, qual o comprimento desta rodovia? 


125 Km 


115 Km


150 Km


160 Km


135 Km

De acordo com os conjuntos numéricos, analise as assertivas a seguir:

I.

II. 

III. 1

IV. 

V. 

E correto que se afirma em: 


I , II e III, somente 


IV e V, somente 


I e IV, somente 


I e II, somente 


I, III e  V , somente 

Determine o módulo do seguinte número complexo é igual a:


-2


1


4


2


3

Analise a representação gráfica do número complexo a seguir, 

representação na forma trigonométrica é dada por:






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