SISTEMAS DE CONTROLE II


Leia as afirmações abaixo:


 I.       Equações de saída expressam as variáveis de saída como combinações lineares das variáveis de estado e das entradas.

II.       A equação x = Ax + Bu é a equação de estado e o vetor x, vetor de estado.

III.       Para a alocação de polos ser viável, os sistemas precisam ser controláveis.

IV.       Se a matriz de sistema for diagonal, como na forma paralela, conseguimos verificar se o sistema é ou não controlável.


Das afirmativas qual(is) estão corretas?



Apenas I e IV


Apenas I


Apenas III


Apenas II e III


I, II, III e IV.

Considere os sistemas (1) e (2) apresentados a seguir.

       (1)

        (2)

 

Em relação ao sistema acima, assinale a opção correta.

 



O sistema (1) é de estados completamente controláveis e o sistema (2) não é de estados completamente controláveis.


Os sistemas (1) e (2) não são de estados completamente controláveis.


A matriz de controlabilidade do sistema (1) é não singular.


Os sistemas (1) e (2) são de estados completamente controláveis.


O sistema (1) não é de estados completamente controláveis e o sistema (2) é de estados completamente controláveis.

A função de transferência F(s) = P(s)/R(s) do sistema de controle abaixo é dada por:

Figura_5.jpg







Um sinal modulado, cuja frequência central de portadora é de 10 kHz, ocupa uma banda de frequências igual, também, a 10 kHz. Deseja-se converter o sinal para a forma discreta no tempo por meio de um processo de amostragem, de modo que a reconstrução do sinal original seja possível. Qual é a menor taxa de amostragem, expressa em amostras por segundo, que pode ser empregada?

10.000


30.000


15.000


20.000


40.000

Considere o sistema dado por:

Assinale a alternativa que representa no espaço de estados a forma canônica controlável.

 


            
            
            
           
            
O controlador dead-beat é aquele em que:

O tempo de subida deve ser mínimo e o erro de regime deve ser máximo.
O tempo de subida deve ser mínimo e o erro de regime deve ser zero.
O tempo de subida deve ser máximo e o erro de regime deve ser zero.
O tempo de subida deve ser mínimo e o erro de regime deve ser diferente de zero.
O tempo de subida deve ser máximo e o erro de regime deve ser diferente de zero.

Considere o sistema descrito por:


O sistema utiliza controle por realimentação de estado u(t) = -Kx(t). Deseja-se que os polos de malha fechada estejam em s1 = −2 + j84, s2 = −2 – j84 e s3 = −10. Determine a matriz de ganho K de realimentação de estado. 

 



  
  
  
 

No sistema de controle abaixo, A, B e C são funções no domínio s. A função de transferência F(s) = S(s) / E(s) é dada por:


Figura_6.jpg







Os compensadores são utilizados para alterar alguma característica do sistema em malha fechada. A respeito de características dos compensadores, julgue os itens a seguir e marque V para verdadeira e F para falsa.

 

(   ) - Avanço de fase (lead): melhora margem de estabilidade, aumenta a faixa de passagem, melhora a resposta transitória (sistema fica mais rápido), fica sujeito a ruídos de alta frequência e diminui o sobressinal máximo na resposta ao degrau.

(  ) - Atraso de fase (lag): diminui o ganho do sistema em altas frequências, sem reduzir o ganho em baixas frequências (melhora a precisão em regime estacionário), reduz a largura de faixa, o sistema fica mais lento, por causa da diminuição do ganho em altas frequências o ganho total do sistema pode ser aumentado, melhorando a precisão em regime permanente.

(  ) - Avanço-atraso de fase (lead-lag): ganho em baixas frequências pode ser aumentado (o que significa uma melhoria na precisão em regime permanente), enquanto ao mesmo tempo a largura de banda e margem de estabilidade do sistema pode ser aumentada.

 

A alternativa que contem a sequência correta é:

 


V, V, V
F, F, V
V, F, V
F, V, F
V, F, F

Dado o sistema a seguir, calcule o ganho de K.

Sendo os polos da malha:

 


1
3
0,5
4
2
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