Dadas as matrizes    e      , calcule o valor de  para que o produto dos determinantes das matrizes

 A e B seja igual a 330. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

Formulário:      

Matriz identidade é aquela em que os valores da sua diagonal principal são iguais a 1 e os demais elementos são nulos. Quantos elementos nulos possui uma matriz identidade de ordem 3? Assinale a alternativa CORRETA.

Em matemática, determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar, ou seja, é uma função que transforma uma matriz quadrada em um número real.

Matriz de ordem 2: o determinante é obtido pela diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária.

Matriz de ordem 3: o determinante pode ser obtido utilizando a Regra de Sarrus, que consiste em:

1. Copiam-se, ao lado da matriz, suas duas primeiras colunas.

2. Multiplicam-se os elementos da diagonal principal e também o das outras duas filas paralelas e à sua direita. Somam-se os resultados:

3. Multiplicam-se os elementos da diagonal secundária; o mesmo deve ser feito com as duas outras filas paralelas e à sua direita. Ao final, somam-se os resultados:

Obtém-se o determinante pela diferença entre a primeira e a segunda soma.

Portanto o(s) número(x) real(is) encontrado(x), ao calcular o determinante a seguir, é:

Matriz m x n é uma tabela de m . n números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais).

As matrizes costumam ser representadas por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas de dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna ocupadas pelo elemento.

Assim definimos que:

Uma solução evidente do sistema linear homogêneo é x = y = z = 0.

Esta solução chama-se solução trivial do sistema homogêneo. Se o sistema homogêneo admitir outra solução em que as incógnitas não são todas nulas, a solução será chamada solução não-trivial.

Seja o sistema:

 Calculando o valor de  k,  para que o sistema seja homogêneo, encontraremos:

Matriz é uma tabela formada por números reais, dispostos em linhas e colunas. Os números que aparecem na matriz são chamados de elementos, números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). 

Determinando a matriz A = [aij ]2x2, que possui a seguinte lei de formação aij = j² – 2i, teremos:

O determinante é um número associado a uma matriz quadrada. Esse número é encontrado fazendo-se determinadas operações com os elementos que compõe a matriz.

Indicamos o determinante de uma matriz A por det A. Podemos ainda, representar o determinante por duas barra entre os elementos da matriz.

O determinante mostrado na figura a seguir,  é positivo sempre que:

Uma pessoa foi a uma livraria e escolheu três livros: um romance, um de aventuras e um de ficção, porém, por motivos financeiros, decidiu que levaria apenas dois deles. Se comprar o romance e o livro de aventura, pagará R$ 53,00; se comprar o romance e o livro de ficção, pagará R$ 58,00 e, se comprar o livro de ficção e o livro de aventura, pagará R$ 55,00. O valor dos três livros juntos é:

Um jogador de basquete fez o seguinte acordo com o seu clube: cada vez que ele convertesse um arremesso, receberia R$10,00 do clube e, caso errasse, pagaria R$5,00 ao clube. Ao final de uma partida em que arremessou 20 vezes, recebeu a quantia de R$50,00. Determine a diferença entre os arremessos que ele acertou e errou e em seguida assinale a alternativa CORRETA.

Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a solução de todas as equações lineares. 

A resolução de sistemas lineares tem aplicação nos mais diversos campos da ciência e da engenharia, como a eletrodinâmica, a eletrônica, a estática, a aerodinâmica, entre outras.

Sobre o sistema a seguir, é correto afirmar que: