As matrizes e os determinantes são conceitos utilizados na matemática e em outras áreas como, por exemplo, da informática. São representadas na forma de tabelas que correspondem a união de números reais ou complexos, organizados em linhas e colunas.

Uma matriz A de ordem 3x4 multiplica uma matriz B de ordem 4x2. O resultado dessa multiplicação é uma matriz C, ou seja, A x B = C. É certo dizer que a matriz C tem:

Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a solução de todas as equações lineares. 

A resolução de sistemas lineares tem aplicação nos mais diversos campos da ciência e da engenharia, como a eletrodinâmica, a eletrônica, a estática, a aerodinâmica, entre outras.

Sobre o sistema a seguir, é correto afirmar que:

Sendo a matriz   

igual à matriz identidade de ordem 2, o valor de 2.x é:

Matriz m x n é uma tabela de m . n números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais).

As matrizes costumam ser representadas por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas de dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna ocupadas pelo elemento.

Existem algumas matrizes especiais, como: matriz diagonal, matriz quadrada, matriz identidade, matriz linha, matriz transposta, dentre outras.

Uma matriz é denominada de matriz transposta de uma matriz A, quando troca-se ordenadamente suas linhas por colunas ou suas colunas por linhas, representada por A^t .

Em matemática, determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar, ou seja, é uma função que transforma uma matriz quadrada em um número real.

Matriz de ordem 2: o determinante é obtido pela diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária.

Matriz de ordem 3: o determinante pode ser obtido utilizando a Regra de Sarrus, que consiste em:

1. Copiam-se, ao lado da matriz, suas duas primeiras colunas.

2. Multiplicam-se os elementos da diagonal principal e também o das outras duas filas paralelas e à sua direita. Somam-se os resultados:

3. Multiplicam-se os elementos da diagonal secundária; o mesmo deve ser feito com as duas outras filas paralelas e à sua direita. Ao final, somam-se os resultados:

Obtém-se o determinante pela diferença entre a primeira e a segunda soma.

Portanto o(s) número(x) real(is) encontrado(x), ao calcular o determinante a seguir, é: