ÁLGEBRA LINEAR I


Em relação aos conceitos estudados sobre as matrizes, é possível afirmar que Matriz quadrada é ______________________________________. 

Assinale a alternativa CORRETA, que completa a lacuna.


a matriz que todos os elementos são 1


a matriz que tem o número de linhas diferente ao número de colunas


a matriz que tem o número de linhas igual ao número de colunas


a matriz que todos os elementos são zeros


a matriz que somente for de ordem 2

Resolva o sistema de equações lineares   por um dos métodos estudados, faça a sua classificação e em seguida assinale a alternativa CORRETA.

 


  - Sistema possível e determinado.


  - Sistema impossível


  - Sistema possível e determinado.


  - Sistema possível e determinado


  - Sistema possível e indeterminado

Considere a matriz , na qual  , o elemento que pertence a terceira linha e a segunda coluna da matriz AT , transposta de A será dada por?

 

Assinale a alternativa CORRETA.

 






Resolva e classifique o sistema  utilizando o método de eliminação de Gauss (escalonamento) e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:

 


Sistema possível e determinado com solução:


Sistema possível e indeterminado com solução: 


Sistema possível e indeterminado com solução:  


Sistema possível e determinado com solução: 


Sistema impossível, logo solução vazia.

Dadas as equações, a seguir, analise e identifique as equações LINEARES em , e

I)

 

II)

 

III) 

 

IV) 

 

V)

 

VI)

 

Assinale a alternativa CORRETA que registra a análise e a identificação realizada.

 


I, III, V e VI são lineares


I, II, III e IV são lineares


II, IV, V e VI são lineares


I, II, IV e VI são lineares


II, III, IV e VI são lineares


A alternativa CORRETA é a de letra E.


A alternativa CORRETA é a de letra A.


A alternativa CORRETA é a de letra C.


A alternativa CORRETA é a de letra B.


A alternativa CORRETA é a de letra D.






Em relação ao estudo das matrizes, pode-se afirmar que o produto, ou seja, a multiplicação entre duas matrizes A e B não nulas só será possível se, e somente se ____________________________. 

Assinale a alternativa CORRETA que completa a lacuna.


o número de linhas de A for igual ao número de linhas de B.


o número de colunas de A for igual ao número de linhas de B.


o número de elementos de A for o dobro do número de elementos de B.


o número de colunas de A for igual ao número de colunas de B.


o numero de linhas de A for igual ao número de colunas de B.

Analise as seguintes afirmações, acerca do estudo das matrizes.

I)     Uma matriz quadrada de ordem n é simétrica quando .

II)   Chamamos de matriz oposta quando .

III) Chamamos de matriz transposta de uma matriz A a matriz que é obtida a partir de A, trocando-se ordenadamente suas linhas por colunas ou suas colunas por linhas.

IV)  Se    , dizemos que a matriz é antissimétrica.

V)   Duas matrizes, e , do mesmo tipo , são iguais se, todos os elementos que ocupam a mesma posição são idênticos.

Em relação às afirmativas, pode-se dizer que estão CORRETAS:


I, II e IV


I, II, III, IV e V


II e V


III e IV


III e V

Analise as afirmativas, a seguir, em relação ao estudo dos sistemas de equações lineares, mais especificamente aos tipos de sistemas de equações:

I) Sistema normal é todo sistema que tem o mesmo número de equações (m) e de incógnitas (n).

II) Sistema normal é todo sistema que tem o determinante da matriz dos coeficientes associada ao sistema linear igual a zero.

III) No sistema normal podemos chama-lo assim pois o número de linhas é igual ao valor do determinante da matriz coeficiente.

 

Assinale a alternativa CORRETA.


I e III apenas
II e III apenas
II apenas
I, II apenas
I apenas
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