A matemática é repleta de regras e fórmulas, onde cada uma foi criada visando facilitar a vida do ser humano.  Os estudos sobre a matriz vêm desde o século XIX e traz uma nova experiência ao campo da matemática. Hoje, mesmo sem percebermos, o sistema matricial está envolvida a nossa volta, desde aos cálculos feito por um computador até a construção de estruturas importantes para o ser humano.

Para se entender matriz é importante observar primeiramente como as mesmas são formadas. Nas matrizes existem o que é chamamos de linha (os valores ordenados na horizontal) e o número delas é representado pela letra “m”. E o que chamamos de coluna (os valores ordenados na vertical), onde o número delas é representado pela trela “n”.

Algumas matrizes merecem uma atenção especial, portanto analise as afirmativas a seguir:

 

I. Matriz triangular: é aquela quando todos os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são unitários (iguais a um). É importante observar quando se diz acima OU abaixo da diagonal principal. Pois só se considera triangular quando apenas os valores acima são nulos ou apenas os valores abaixo.

 

II. Matriz diagonal: é aquela quando todos os elementos acima e abaixo da diagonal principal são nulos (iguais à zero). Neste caso, os elementos acima E abaixo da diagonal principal devem ser nulos.

 

III. Duas matrizes A = [aij]m x n e B = [bij]n x m são transpostas se, e somente se, aij = bji , ou seja, dado uma matriz A, para encontrar sua transposta, basta tomar as linhas como colunas. A transposta da matriz A é denotada por A^T.

 

IV. A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 0 e os demais elementos iguais a 1, denotamos essa matriz por I.

 

Portanto é correto o que se afirma em:

• I e IV apenas.

• I, II e III apenas.

• III e IV apenas.

• I e III apenas.

• II e III apenas.