ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA
Encontre a equação geral para parábola de vértice V(4, 2) e foco F(1, 2).
y2 - 4x – 12y - 48 = 0
y2 - 6x + 2 + 22 = 0
y2 + 12x – 4y - 44 = 0
y2 - 4x + 12y + 44 = 0
y2 + 12x – 4y - 52 = 0
Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse x 2 + y 2 = 9.
a = 3; b = 3; F1(-3, 0) e F2(3, 0); e = 0
a = -3; b = -3; F1(3, 0) e F2(0, 3); e = 1/3
a = 3; b = 3; F1(3, 0) e F2(-3, 0); e = 1/3
a = 9; b = 9; F1(0, 0) e F2(0, 0); e = 1/9
a = 3; b = 3; F1(0, 0) e F2(0, 0); e = 0
Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse 9 x 2 + 25 y 2 = 225.
a = 25; b = 9; F1(0, -4) e F2(0, 4); e = 4/25
a = 25; b = 9; F1(-4, 4) e F2(4, -4); e = 4/25
a = 5; b = 3; F1(0, -4) e F2(4, 0); e = 5/4
a = 5; b = 3; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
a = 25; b = 9; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
Analise as afirmações feitas sobre a classificação dos pares de retas
r : 6x + 7y + 3 = 0 e s : 12x + 14y – 21 = 0,
e
t : x + 7y – 10 = 0 e v : - 7x + y – 3 = 0
A seguir assinale a alternativa correta.
r e s são paralelas e v e t não são perpendiculares.
r e s são paralelas e v e t são perpendiculares.
r e s não são paralelas e v e t não são perpendiculares.
r e s são paralelas e v e t são concorrentes e não perpendiculares.
r e s não são paralelas e v e t são perpendiculares.
Um triângulo é determinado pelos pontos A ( - 1, 0 ), B ( 4 , 4 ) e C ( 2 , 8 ) do plano cartesiano com duas dimensões, x e y. Com base no exposto a sua área, em unidades de área, é igual a:
26 u.a.
13 u.a.
16 u.a.
14 u.a.
12 u.a.
D
E
C
A
B
C
A
D
B
E
Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse 9x2 + 25y2 = 225.
a = 25; b = 9; F1(-4, 4) e F2(4, -4); e = 4/25
a = 25; b = 9; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
a = 5; b = 3; F1(0, -4) e F2(4, 0); e = 5/4
a = 25; b = 9; F1(0, -4) e F2(0, 4); e = 4/25
a = 5; b = 3; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras.
Algumas matrizes merecem uma atenção especial, portanto analise as afirmativas a seguir:
I. Uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Nas matrizes quadradas, temos dois elementos muito importantes, as diagonais: principal e secundaria. A diagonal principal é formada por elementos que possuem índices iguais, ou seja, é todo elemento ai j com i = j. A diagonal secundária é formada por elementos ai j com i + j = n +1, em que n é ordem da matriz.
II. A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os demais elementos iguais a 0, denotamos essa matriz por I.
III. Considere duas matrizes de ordens iguais: A = [ai j ] m x n e B = [bi j] m x n. Essas matrizes serão chamadas de opostas se, e somente se, ai j = - bi j. Desse modo, os elementos correspondentes devem ser números opostos.
É correto, o que se afirma em:
y2 - 4x – 12y - 48 = 0
y2 - 6x + 2 + 22 = 0
y2 + 12x – 4y - 44 = 0
y2 - 4x + 12y + 44 = 0
y2 + 12x – 4y - 52 = 0
Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse x 2 + y 2 = 9.
a = 3; b = 3; F1(-3, 0) e F2(3, 0); e = 0
a = -3; b = -3; F1(3, 0) e F2(0, 3); e = 1/3
a = 3; b = 3; F1(3, 0) e F2(-3, 0); e = 1/3
a = 9; b = 9; F1(0, 0) e F2(0, 0); e = 1/9
a = 3; b = 3; F1(0, 0) e F2(0, 0); e = 0
Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse 9 x 2 + 25 y 2 = 225.
a = 25; b = 9; F1(0, -4) e F2(0, 4); e = 4/25
a = 25; b = 9; F1(-4, 4) e F2(4, -4); e = 4/25
a = 5; b = 3; F1(0, -4) e F2(4, 0); e = 5/4
a = 5; b = 3; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
a = 25; b = 9; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
Analise as afirmações feitas sobre a classificação dos pares de retas
r : 6x + 7y + 3 = 0 e s : 12x + 14y – 21 = 0,
e
t : x + 7y – 10 = 0 e v : - 7x + y – 3 = 0
A seguir assinale a alternativa correta.
r e s são paralelas e v e t não são perpendiculares.
r e s são paralelas e v e t são perpendiculares.
r e s não são paralelas e v e t não são perpendiculares.
r e s são paralelas e v e t são concorrentes e não perpendiculares.
r e s não são paralelas e v e t são perpendiculares.
Um triângulo é determinado pelos pontos A ( - 1, 0 ), B ( 4 , 4 ) e C ( 2 , 8 ) do plano cartesiano com duas dimensões, x e y. Com base no exposto a sua área, em unidades de área, é igual a:
26 u.a.
13 u.a.
16 u.a.
14 u.a.
12 u.a.
D
E
C
A
B
C
A
D
B
E
Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse 9x2 + 25y2 = 225.
a = 25; b = 9; F1(-4, 4) e F2(4, -4); e = 4/25
a = 25; b = 9; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
a = 5; b = 3; F1(0, -4) e F2(4, 0); e = 5/4
a = 25; b = 9; F1(0, -4) e F2(0, 4); e = 4/25
a = 5; b = 3; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras.
Algumas matrizes merecem uma atenção especial, portanto analise as afirmativas a seguir:
I. Uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Nas matrizes quadradas, temos dois elementos muito importantes, as diagonais: principal e secundaria. A diagonal principal é formada por elementos que possuem índices iguais, ou seja, é todo elemento ai j com i = j. A diagonal secundária é formada por elementos ai j com i + j = n +1, em que n é ordem da matriz.
II. A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os demais elementos iguais a 0, denotamos essa matriz por I.
III. Considere duas matrizes de ordens iguais: A = [ai j ] m x n e B = [bi j] m x n. Essas matrizes serão chamadas de opostas se, e somente se, ai j = - bi j. Desse modo, os elementos correspondentes devem ser números opostos.
É correto, o que se afirma em:
a = 3; b = 3; F1(-3, 0) e F2(3, 0); e = 0
a = -3; b = -3; F1(3, 0) e F2(0, 3); e = 1/3
a = 3; b = 3; F1(3, 0) e F2(-3, 0); e = 1/3
a = 9; b = 9; F1(0, 0) e F2(0, 0); e = 1/9
a = 3; b = 3; F1(0, 0) e F2(0, 0); e = 0
Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse 9 x 2 + 25 y 2 = 225.
a = 25; b = 9; F1(0, -4) e F2(0, 4); e = 4/25
a = 25; b = 9; F1(-4, 4) e F2(4, -4); e = 4/25
a = 5; b = 3; F1(0, -4) e F2(4, 0); e = 5/4
a = 5; b = 3; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
a = 25; b = 9; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
Analise as afirmações feitas sobre a classificação dos pares de retas
r : 6x + 7y + 3 = 0 e s : 12x + 14y – 21 = 0,
e
t : x + 7y – 10 = 0 e v : - 7x + y – 3 = 0
A seguir assinale a alternativa correta.
r e s são paralelas e v e t não são perpendiculares.
r e s são paralelas e v e t são perpendiculares.
r e s não são paralelas e v e t não são perpendiculares.
r e s são paralelas e v e t são concorrentes e não perpendiculares.
r e s não são paralelas e v e t são perpendiculares.
Um triângulo é determinado pelos pontos A ( - 1, 0 ), B ( 4 , 4 ) e C ( 2 , 8 ) do plano cartesiano com duas dimensões, x e y. Com base no exposto a sua área, em unidades de área, é igual a:
26 u.a.
13 u.a.
16 u.a.
14 u.a.
12 u.a.
D
E
C
A
B
C
A
D
B
E
Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse 9x2 + 25y2 = 225.
a = 25; b = 9; F1(-4, 4) e F2(4, -4); e = 4/25
a = 25; b = 9; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
a = 5; b = 3; F1(0, -4) e F2(4, 0); e = 5/4
a = 25; b = 9; F1(0, -4) e F2(0, 4); e = 4/25
a = 5; b = 3; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras.
Algumas matrizes merecem uma atenção especial, portanto analise as afirmativas a seguir:
I. Uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Nas matrizes quadradas, temos dois elementos muito importantes, as diagonais: principal e secundaria. A diagonal principal é formada por elementos que possuem índices iguais, ou seja, é todo elemento ai j com i = j. A diagonal secundária é formada por elementos ai j com i + j = n +1, em que n é ordem da matriz.
II. A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os demais elementos iguais a 0, denotamos essa matriz por I.
III. Considere duas matrizes de ordens iguais: A = [ai j ] m x n e B = [bi j] m x n. Essas matrizes serão chamadas de opostas se, e somente se, ai j = - bi j. Desse modo, os elementos correspondentes devem ser números opostos.
É correto, o que se afirma em:
a = 25; b = 9; F1(0, -4) e F2(0, 4); e = 4/25
a = 25; b = 9; F1(-4, 4) e F2(4, -4); e = 4/25
a = 5; b = 3; F1(0, -4) e F2(4, 0); e = 5/4
a = 5; b = 3; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
a = 25; b = 9; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
Analise as afirmações feitas sobre a classificação dos pares de retas
r : 6x + 7y + 3 = 0 e s : 12x + 14y – 21 = 0,
e
t : x + 7y – 10 = 0 e v : - 7x + y – 3 = 0
A seguir assinale a alternativa correta.
r e s são paralelas e v e t não são perpendiculares.
r e s são paralelas e v e t são perpendiculares.
r e s não são paralelas e v e t não são perpendiculares.
r e s são paralelas e v e t são concorrentes e não perpendiculares.
r e s não são paralelas e v e t são perpendiculares.
Um triângulo é determinado pelos pontos A ( - 1, 0 ), B ( 4 , 4 ) e C ( 2 , 8 ) do plano cartesiano com duas dimensões, x e y. Com base no exposto a sua área, em unidades de área, é igual a:
26 u.a.
13 u.a.
16 u.a.
14 u.a.
12 u.a.
D
E
C
A
B
C
A
D
B
E
Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse 9x2 + 25y2 = 225.
a = 25; b = 9; F1(-4, 4) e F2(4, -4); e = 4/25
a = 25; b = 9; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
a = 5; b = 3; F1(0, -4) e F2(4, 0); e = 5/4
a = 25; b = 9; F1(0, -4) e F2(0, 4); e = 4/25
a = 5; b = 3; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras.
Algumas matrizes merecem uma atenção especial, portanto analise as afirmativas a seguir:
I. Uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Nas matrizes quadradas, temos dois elementos muito importantes, as diagonais: principal e secundaria. A diagonal principal é formada por elementos que possuem índices iguais, ou seja, é todo elemento ai j com i = j. A diagonal secundária é formada por elementos ai j com i + j = n +1, em que n é ordem da matriz.
II. A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os demais elementos iguais a 0, denotamos essa matriz por I.
III. Considere duas matrizes de ordens iguais: A = [ai j ] m x n e B = [bi j] m x n. Essas matrizes serão chamadas de opostas se, e somente se, ai j = - bi j. Desse modo, os elementos correspondentes devem ser números opostos.
É correto, o que se afirma em:
r e s são paralelas e v e t não são perpendiculares.
r e s são paralelas e v e t são perpendiculares.
r e s não são paralelas e v e t não são perpendiculares.
r e s são paralelas e v e t são concorrentes e não perpendiculares.
r e s não são paralelas e v e t são perpendiculares.
Um triângulo é determinado pelos pontos A ( - 1, 0 ), B ( 4 , 4 ) e C ( 2 , 8 ) do plano cartesiano com duas dimensões, x e y. Com base no exposto a sua área, em unidades de área, é igual a:
26 u.a.
13 u.a.
16 u.a.
14 u.a.
12 u.a.
D
E
C
A
B
C
A
D
B
E
Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse 9x2 + 25y2 = 225.
a = 25; b = 9; F1(-4, 4) e F2(4, -4); e = 4/25
a = 25; b = 9; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
a = 5; b = 3; F1(0, -4) e F2(4, 0); e = 5/4
a = 25; b = 9; F1(0, -4) e F2(0, 4); e = 4/25
a = 5; b = 3; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras.
Algumas matrizes merecem uma atenção especial, portanto analise as afirmativas a seguir:
I. Uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Nas matrizes quadradas, temos dois elementos muito importantes, as diagonais: principal e secundaria. A diagonal principal é formada por elementos que possuem índices iguais, ou seja, é todo elemento ai j com i = j. A diagonal secundária é formada por elementos ai j com i + j = n +1, em que n é ordem da matriz.
II. A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os demais elementos iguais a 0, denotamos essa matriz por I.
III. Considere duas matrizes de ordens iguais: A = [ai j ] m x n e B = [bi j] m x n. Essas matrizes serão chamadas de opostas se, e somente se, ai j = - bi j. Desse modo, os elementos correspondentes devem ser números opostos.
É correto, o que se afirma em:
26 u.a.
13 u.a.
16 u.a.
14 u.a.
12 u.a.
D
E
C
A
B
C
A
D
B
E
Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse 9x2 + 25y2 = 225.
a = 25; b = 9; F1(-4, 4) e F2(4, -4); e = 4/25
a = 25; b = 9; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
a = 5; b = 3; F1(0, -4) e F2(4, 0); e = 5/4
a = 25; b = 9; F1(0, -4) e F2(0, 4); e = 4/25
a = 5; b = 3; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras.
Algumas matrizes merecem uma atenção especial, portanto analise as afirmativas a seguir:
I. Uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Nas matrizes quadradas, temos dois elementos muito importantes, as diagonais: principal e secundaria. A diagonal principal é formada por elementos que possuem índices iguais, ou seja, é todo elemento ai j com i = j. A diagonal secundária é formada por elementos ai j com i + j = n +1, em que n é ordem da matriz.
II. A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os demais elementos iguais a 0, denotamos essa matriz por I.
III. Considere duas matrizes de ordens iguais: A = [ai j ] m x n e B = [bi j] m x n. Essas matrizes serão chamadas de opostas se, e somente se, ai j = - bi j. Desse modo, os elementos correspondentes devem ser números opostos.
É correto, o que se afirma em:
D
E
C
A
B
C
A
D
B
E
Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse 9x2 + 25y2 = 225.
a = 25; b = 9; F1(-4, 4) e F2(4, -4); e = 4/25
a = 25; b = 9; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
a = 5; b = 3; F1(0, -4) e F2(4, 0); e = 5/4
a = 25; b = 9; F1(0, -4) e F2(0, 4); e = 4/25
a = 5; b = 3; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras.
Algumas matrizes merecem uma atenção especial, portanto analise as afirmativas a seguir:
I. Uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Nas matrizes quadradas, temos dois elementos muito importantes, as diagonais: principal e secundaria. A diagonal principal é formada por elementos que possuem índices iguais, ou seja, é todo elemento ai j com i = j. A diagonal secundária é formada por elementos ai j com i + j = n +1, em que n é ordem da matriz.
II. A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os demais elementos iguais a 0, denotamos essa matriz por I.
III. Considere duas matrizes de ordens iguais: A = [ai j ] m x n e B = [bi j] m x n. Essas matrizes serão chamadas de opostas se, e somente se, ai j = - bi j. Desse modo, os elementos correspondentes devem ser números opostos.
É correto, o que se afirma em:
C
A
D
B
E
Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse 9x2 + 25y2 = 225.
a = 25; b = 9; F1(-4, 4) e F2(4, -4); e = 4/25
a = 25; b = 9; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
a = 5; b = 3; F1(0, -4) e F2(4, 0); e = 5/4
a = 25; b = 9; F1(0, -4) e F2(0, 4); e = 4/25
a = 5; b = 3; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras.
Algumas matrizes merecem uma atenção especial, portanto analise as afirmativas a seguir:
I. Uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Nas matrizes quadradas, temos dois elementos muito importantes, as diagonais: principal e secundaria. A diagonal principal é formada por elementos que possuem índices iguais, ou seja, é todo elemento ai j com i = j. A diagonal secundária é formada por elementos ai j com i + j = n +1, em que n é ordem da matriz.
II. A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os demais elementos iguais a 0, denotamos essa matriz por I.
III. Considere duas matrizes de ordens iguais: A = [ai j ] m x n e B = [bi j] m x n. Essas matrizes serão chamadas de opostas se, e somente se, ai j = - bi j. Desse modo, os elementos correspondentes devem ser números opostos.
É correto, o que se afirma em:
Encontre a medida dos semieixos, os focos e a excentricidade da elipse 9x2 + 25y2 = 225.
a = 25; b = 9; F1(-4, 4) e F2(4, -4); e = 4/25
a = 25; b = 9; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
a = 5; b = 3; F1(0, -4) e F2(4, 0); e = 5/4
a = 25; b = 9; F1(0, -4) e F2(0, 4); e = 4/25
a = 5; b = 3; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras.
Algumas matrizes merecem uma atenção especial, portanto analise as afirmativas a seguir:
I. Uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Nas matrizes quadradas, temos dois elementos muito importantes, as diagonais: principal e secundaria. A diagonal principal é formada por elementos que possuem índices iguais, ou seja, é todo elemento ai j com i = j. A diagonal secundária é formada por elementos ai j com i + j = n +1, em que n é ordem da matriz.
II. A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os demais elementos iguais a 0, denotamos essa matriz por I.
III. Considere duas matrizes de ordens iguais: A = [ai j ] m x n e B = [bi j] m x n. Essas matrizes serão chamadas de opostas se, e somente se, ai j = - bi j. Desse modo, os elementos correspondentes devem ser números opostos.
É correto, o que se afirma em:
a = 25; b = 9; F1(-4, 4) e F2(4, -4); e = 4/25
a = 25; b = 9; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5
a = 5; b = 3; F1(0, -4) e F2(4, 0); e = 5/4
a = 25; b = 9; F1(0, -4) e F2(0, 4); e = 4/25
a = 5; b = 3; F1(-4, 0) e F2(4, 0); e = 4/5