O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras.

Algumas matrizes merecem uma atenção especial, portanto analise as afirmativas a seguir:

 

I. Uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Nas matrizes quadradas, temos dois elementos muito importantes, as diagonais: principal e secundaria. A diagonal principal é formada por elementos que possuem índices iguais, ou seja, é todo elemento ai j com i = j. A diagonal secundária é formada por elementos ai j  com i + j = n +1, em que n é ordem da matriz.

 

II. A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os demais elementos iguais a 0, denotamos essa matriz por I.

 

III. Considere duas matrizes de ordens iguais: A = [ai j ] m x n e B = [bi j] m x n. Essas matrizes serão chamadas de opostas se, e somente se, ai j = - bi j. Desse modo, os elementos correspondentes devem ser números opostos.

 

É correto, o que se afirma em:

• Apenas em III.

• I, II e III.

• Apenas em II.

• Apenas em I.

• Apenas em II e III.