O planejamento de um bairro de uma cidade com grande expansão populacional foi feito considerando uma região plana, com quadras de mesma dimensão sendo delimitadas por ruas paralelas e perpendiculares. O esboço desse projeto foi realizado e feita uma representação do bairro no plano cartesiano localizando-o no segundo quadrante, no qual as distâncias nos eixos coordenados são consideradas em quilômetros, conforme figura exposta a seguir.

 

O percurso de uma linha de transporte coletivo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade é representado pela reta r. Considere que no ponto P1 de coordenadas ( - 5 , 5 ) localiza-se um hospital universitário público e no ponto P2 , de coordenadas ( x , y ), um ponto de transporte coletivo.  Assinale a alternativa que expressa a localização de P2 de forma que sua distância em relação ao hospital, medida em linha reta, não seja maior que 5 km e a equação que representa a reta r.

• P2 ( - 3 , 1 ),  r : y = - x + 4.

• P2 ( - 3 , 1 ),  r : y = x + 4.

• P2 ( 2 , 6 ),  r : y = x + 4.

• P2 ( 0 , 4 ),  r : y = x - 4.

• P2 ( - 5 , 0 ),  r : y = x + 4.