ÁLGEBRA MODERNA I
A estrutura Matemática usada para descrever este tipo de organização de conjuntos é a teoria das relações.
Chama-se "relação de E em E" a todo subconjunto do produto cartesiano EXE. Em particular, uma relação de um conjunto E no mesmo conjunto E é chamada "relação em E".
Na Matemática, uma relação de equivalência é uma relação binária que é reflexiva, simétrica e transitiva.
Sendo E= {5, 6, 7} e considerando as relações em E:
R1= {(5, 5); (5, 6); (5, 7); (6, 5); (6, 7); (7, 5); (7, 6)}.
R2= {(5, 5); (6, 6); (7, 7)}.
R3={(5, 5); (5, 6); (5, 7); (6, 5); (6, 6); (6, 7); (7, 5); (7, 6); (7, 7)}.
R4= E x E
R5= ø (vazio)
Quais são as relações que apresentam uma relação de equivalência?