ÁLGEBRA MODERNA I
Chama-se "relação de E em E" a todo subconjunto do produto cartesiano EXE. Em particular, uma relação de um conjunto E no mesmo conjunto E é chamada "relação em E".
Consideremos uma relação R num conjunto E, então:
- R Reflexiva significa que todo elemento de E está relacionado consigo mesmo.
- R Simétrica significa que se x está relacionado com y então y está relacionado com x.
- R Anti-Simétrica significa que se x está relacionado com y e y está relacionado com x, então x=y.
R Transitiva significa que se x está relacionado com y e y está relacionado com z, então x está relacionado com z.
Sendo E= {3, 4, 5, 6} e considerando as relações em E:
R1 = {(3, 3); (4, 4); (5, 3)}.
R2 = {(4, 4); (5, 4); (5, 6); (4, 3); (5, 5); (5, 3)}.
R3 = {(3, 3); (3, 4); (4, 5); (4, 6); (5, 5); (5, 6); (6, 6)}.
R4= E x E
R5= ø (vazio)
Quais são as relações que apresentam a propriedade transitiva?