ÁLGEBRA LINEAR II


Sejam V um espaço vetorial e A = { v1, v2, ..., vn} está contido em V.

 A equação a1v1 + a2v2 + ... + anvn = 0, admite, pelo menos, uma solução, chamada de solução trivial: a1 = a2 = a3 = 0

Diz-se que o conjunto A é linearmente independente (LI) quando a equação admitir apenas a solução trivial. E se existirem soluções diferentes de zero, diz-se que o conjunto A é linearmente dependente.

 Com base nessas informações verifique se o espaço vetorial V = IR3, os vetores v1 = (2, -1, 3),

v2 = (-1, 0, -2) e v3 = (2, -3, 1), formam um conjunto:




  • Linearmente independente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 0

  • Linearmente dependente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 0

  • Linearmente dependente, pois 3v1 - 4v2 – v3 = 0

  • Linearmente dependente, pois 3v1 - 4v2 – v3 = 0

  • Linearmente dependente, pois 3v1 + 4v2 – v3 = 5