Existem funções que relacionam espaços vetoriais ou subespaços vetoriais a outros espaços vetoriais chamadas de transformações lineares.

Assim sabendo que T: IR² →R³  associa vetores pertencentes a IR² do tipo (x, y)  = ( - 2, - 1), definido pela imagem f(x, y) = (2x, - y, x² - y) tem-se uma transformação linear, se:

• f(- 2, - 1) = ( 4, 1, 3)

• f(- 2, - 1) = (- 4, 1, 5)

• f(- 2, - 1) = (- 4, - 1, - 3)

• f(- 2, - 1) = (- 4, 1, 3)

• f(- 2, - 1) = (- 4, - 1, 5)