Sejam V um espaço vetorial e A = { v1, v2, ..., vn} está contido em V.

 A equação a1v1 + a2v2 + ... + anvn = 0, admite, pelo menos, uma solução, chamada de solução trivial: a1 = a2 = a3 = 0

Diz-se que o conjunto A é linearmente independente (LI) quando a equação admitir apenas a solução trivial. E se existirem soluções diferentes de zero, diz-se que o conjunto A é linearmente dependente.

 Com base nessas informações verifique se o espaço vetorial V = IR², os vetores v1 = (1, 0), v2 = (0, 1) e v3 = (7, 4), formam um conjunto:

 

• Linearmente dependente, pois a1 = 0, a2  = -7a3

• Linearmente independente, pois a1 + a2 – v3 = 0

• Linearmente independente, pois a1 = 1, a2 = a3 = 0

• Linearmente dependente, pois a1 = 4a3 e a3 = 7a2

• Linearmente dependente, pois a1 = - 4a3  e  a2  = - 7a3