Sejam a e b dois inteiros, e m um inteiro positivo. Então a ≡ b (mod m) se e somente se a mod m ≡ b mod m.

Sendo a congruência uma relação de equivalência sobre Z, para todo m > 0, fica determinada sobre o conjunto dos inteiros, por meio da congruência, uma partição em classes de equivalência, módulo m. Portanto os números entre - 50 e 50 que são congruentes a 21 módulo 12 são:

• {-39, -27, -15, -3, 9, 21, 33, 46}

• {-39, - 26, - 13, 0, 13, 26, 39}

• {-37, -25, -13, -1, 7, 19, 31, 44}

• {-38, -26, -14, -2, 8, 20, 32, 45}

• {-39, -26, -15, -2, 9, 21, 33, 46}