Em Matemática, uma operação é qualquer tipo de procedimento que é realizado sobre certa quantidade de elementos, e que obedece sempre a uma mesma lógica (regra). Conforme o número de termos necessários em uma operação, esta pode ser classificada como operação unária, operação binária, operação ternária e assim por diante.

Uma operação binária genérica normalmente é representada como: X ❋ Y

Algumas operações binárias possuem certas propriedades notáveis.

 

Leia as afirmações a seguir:

I -  Uma aplicação f : A x A  →  A é dita operação ou  lei composição interna completamente definida  sobre  A,  ou  em A,  se: 
∀  x,  y ∈  A, x  ❋  y ∈ A.

II – Elemento neutro: Existe um  elemento neutro (e ), tal que e ❋ X = X para qualquer X, e também para X ❋ e = X.

III- Associatividade: Para quaisquer elementos X, Y e Z,  que ao serem operados comprovem:

(X ❋  Y) ❋  Z = X ❋  (Y ❋  Z).

IV- Elemento inverso ou elemento simétrico: Existe um par (X, X') tal que X ❋ X' = e. Também deve se verificar  X' ❋ X = e, onde e é o elemento neutro.

 

É correto, o que se afirma em:

• I, III e IV, apenas.

• I, II, III e IV.

• II, III e IV, apenas.

• I e IV, apenas.

• III e IV, apenas.