Em matemática, a teoria de sistemas lineares é a base e uma parte fundamental da álgebra linear, um tema que é usado na maior parte da matemática moderna. Deve-se observar que, em primeiro lugar, a equação linear é, necessariamente, uma  equação polinomial.  

Em diversos ramos da Matemática aplicada e ciências naturais, podemos encontrar vários usos de sistemas lineares. Exemplos são a Física, a Economia, a Engenharia, a Biologia, a Geografia, a Navegação, a Aviação, a Cartografia, a Demografia e a Astronomia.

Portanto ao resolver o sistema linear a seguir, encontraremos a terna ordenada:

 

• S = {(2, 1, 0)}

• S = {(1, 0, - 1)}

• S = {(- 2, - 1, 0)}

• S = {(2, - 1, - 1)}

• S = {(2, - 1, 0)}