Respostas AVA

Um sistema de 2ª ordem é dado pela sua função de transferência $\displaystyle{G}{\left({s}\right)}=\frac{{64}}{{{{s}}^{{2}}+{8}{s}+{64}}}$ . Sabe-se que o tempo de subida, medido sobre a curva de resposta ao degrau aplicado nesse sistema, é dado por $\displaystyle{T}_{{{R}}}=\frac{{\pi-\phi}}{{\omega_{{n}}\sqrt{{{1}-{\zeta}^{{2}}}}}}$ , onde:

$\displaystyle\zeta={\cos{{\left(\phi\right)}}}$ é a razão de amortecimento; e

$\displaystyle\omega_{{{n}}}$ é a frequência natural não amortecida.

Para discretizar esse sistema e aplicar um controle digital, o período de amostragem deve ser tal que ocorram 10 amostras durante o tempo de subida. O valor aproximado desse período é:

$\displaystyle\frac{{\pi}}{{{250}}}$
$\displaystyle\frac{{\pi\sqrt{{{3}}}}}{{{180}}}$
$\displaystyle\frac{{\pi}}{{{10}\sqrt{{{3}}}}}$
$\displaystyle\frac{{\pi}}{{{100}}}$
$\displaystyle\frac{{{2}\pi\sqrt{{{3}}}}}{{{225}}}$

SISTEMAS DE CONTROLE II