Denominamos de sistema linear o conjunto de equações lineares na variável x com m equações e n variáveis. Ao resolvermos um sistema linear podemos obter as seguintes condições de solução: uma única solução, infinitas soluções ou nenhuma solução.

A classificação é feita de acordo com a quantidade de soluções que ele admite:

• Sistema possível determinado (SPD): admite uma única solução;
• Sistema possível indeterminado (SPI): admite infinitas soluções;
• Sistema impossível (SI): não admite solução alguma.

Sendo assim,  sistema a seguir:

 

• é impossível;

• é possível e indeterminado;

• admite a solução (2, 0, 0).

• é possível e determinado;

• admite apenas a solução (1, 0, 3);