Uma tendência no ensino da geometria é adotar metodologias que partem de uma situação problema, oportunizando o envolvimento do aluno na manipulação do material concreto, construções, experimentações e conjecturas para construção do seu conhecimento. Nessa perspectiva, um professor propõe aos alunos que determinem a quantidade de papel necessário para confeccionar enfeites de mesa para a festa junina da escola. Deseja-se fazer 10 figuras de diversas cores. O professor informa que devem ser comprados 20 % a mais de papel da cada cor, devido a recortes, colagens e perdas eventuais. Além disso, os sólidos devem ter a forma de um tetraedro regular cuja planificação está representada na figura abaixo.

Os alunos observam, pela planificação do tetraedro, que ele é um sólido com 4 faces semelhantes, sendo todas elas triângulos equiláteros. Em certa fase do trabalho, eles concluem que, para obter a resposta do problema, precisam saber que altura o professor quer que os sólidos tenham. Nesse momento o professor informa que deseja um balão cuja característica seja ter todas as faces com 20 cm de altura.

Com base nessas informações, a quantidade total de papel necessária para confeccionar os 10 sólidos solicitados, em metros quadrados, é igual a :