No retângulo ABCD ao lado, o lado AB mede 7 cm e o lado AD mede 9 cm. Os pontos I, J, K e L foram marcados sobre os lados AB, BC, CD e DA, respectivamente, de modo que os segmentos AI, BJ, CK e DL são congruentes. Refletindo sobre esse retângulo, avalie as asserções a seguir.

IJKL é um paralelogramo, pode-se mostrar, pelo axioma L A L, que os triângulos I B J e K D L são congruentes (DL = BJ = x, DK = BI = 7 – x e os ângulos D = B = 90 º ) e que o triângulo I A L é congruente ao triângulo K C J ( AI = CK = x, AL = CJ = 9 – x e os ângulos A = C = 90 º ). Portanto, tem-se que IJ = LK e IL = JK e, consequentemente, que o quadrilátero IJKL é um paralelogramo,

PORQUE

Se os lados opostos de um quadrilátero são congruentes, então o quadrilátero é um paralelogramo.

A respeito dessa afirmação, assinale a opção correta.

 

• A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.

• A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.

• As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.

• Ambas as asserções são proposições falsas

• As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.