Em Teoria dos Números, algo que ajuda muito na hora de resolver problemas é a famosa “aritmética modular”, que é equivalente à análise de restos, um estudo básico sobre aritmética modular e as suas relações definidos e aplicados no conceito de congruência.

A congruência módulo m é uma operação muito importante na aritmética que é utilizada em várias áreas. Conhecendo e explorando os conceitos e as propriedades de congruência, podemos achar o resto de divisões,  sem muito esforço e de forma eficaz. Inicialmente notemos que, se a ≡ b (mod m) então  a^r ≡ b^r (mod m) e ainda se a.c ≡ b.c (mod m) e mdc (c, m) = 1 então a ≡ b (mod m) em que b é o resto da divisão euclidiana de a por m, se 0 ≤ b ≤ m. Logo qual é o resto da divisão de  de 2¹⁰⁰  por 11?

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