Na Matemática, uma equação Diofantina é uma equação polinomial que permite a duas ou mais variáveis assumirem apenas valores inteiros. Uma equação linear Diofantina é uma equação entre duas somas de monômios de grau zero ou um.

 

Informações: 
(a) ax + by = c tem solução se e somente c for múltiplo do m.d.c.(a, b).
(b) se x0 e y0 é uma solução particular de ax + by = c, então x = x0 + (b/d)t e y = y0 - (a/d)t, com t um inteiro qualquer e d = mdc(a, b), são soluções de ax + by = c.

 

Após determinar a solução geral da seguinte equação diofantina linear, 17x + 54y = 8 , qual das alternativas a seguir, expressa corretamente essa solução?

• x =  - 10 + 54t  e y = 3 + 17t.

• x = 10 - 54t  e y = 3 – 7t.

• x = 10 + 54t  e y = 17t.

• x = 10 + 54t  e y = 3 + t.

• x = 10 + 54t  e y = - 3 – 17t.