Com os axiomas de Peano, podemos estabelecer todos os fatos importantes de  números naturais, como as:  operações, propriedades, enfim, toda “estrutura” do conjunto dos naturais. Nesse contexto leias as afirmativas a seguir:

I.A estrutura elaborada por Peano teve como princípio o fato de que os números naturais podem ser ordenados de forma que cada elemento tem um sucessor.

II. São cinco os axiomas que formam a base da estrutura dos números naturais;

III.  Se dois números naturais têm sucessores iguais, então eles próprios são iguais. Em uma representação simbólica escrevemos: a⁺ = b⁺ ⇒a = b

IV.Se uma coleção S de números naturais contém o zero e também o sucessor de todo elemento de S, então S é o conjunto de todos os naturais.

É correto o que se afirma em:

• Apenas I, II e III 

• Apenas I e III

• I, II, III e IV 

• Apenas II e IV 

• Apenas II, III e IV