Na Matemática, uma equação Diofantina é uma equação polinomial que permite a duas ou mais variáveis assumirem apenas valores inteiros. Uma equação linear Diofantina é uma equação entre duas somas de monômios de grau zero ou um.

 

Informações: 
(a) ax + by = c tem solução se e somente c for múltiplo do m.d.c.(a, b).
(b) se x0 e y0 é uma solução particular de ax + by = c, então x = x0 + (b/d)t e y = y0 - (a/d)t, com t um inteiro qualquer e d = mdc(a, b), são soluções de ax + by = c.

 

Após determinar a solução geral da seguinte equação diofantina linear, 221x + 91y = 117, qual das alternativas a seguir, expressa corretamente essa solução?

 

 
 

• x = - 18 - 7t  e  y = - 45 – 17t

• x = - 18 - 7t  e  y = -  45 + 17t

• x = - 18 + 7t  e  y = 45 – 17t

• x = - 18 + 7t  e  y = 45 + 17t

• x = 18 - 7t  e  y = 45 – 17t