A divisão em Z é uma operação que corresponde a todo par ordenado(a, b), pertencente a Z x Z, com b # 0 e a múltiplo de b, cujo quociente está definido em um subconjunto, que é o seu domínio, não obtendo resultado, somente, em Z x Z, logo podemos dizer que a divisão:

• é uma lei de composição interna completamente definida, logo é uma operação interna. 

• é uma lei de composição interna que não está completamente definida, logo não é uma operação interna.

• não é lei de composição interna e nem operação interna.

• é uma operação interna completamente definida.

• é uma função, onde o conjunto imagem é representado somente por elementos do conjunto Z.