Sejam a e b dois inteiros, e m um inteiro positivo. Então a ≡ b (mod m) se e somente se a mod m ≡ b mod m.

Sendo a congruência uma relação de equivalência sobre Z, para todo m > 0, fica determinada sobre o conjunto dos inteiros, por meio da congruência, uma partição em classes de equivalência, módulo m. Portanto os números entre 1 e 100 que são congruentes a 7 módulo 12 são:

• { 7, 19, 31, 43, 55, 67, 79, 91}

• { 7, 19, 30, 43, 55, 67, 79, 92}

• { 7, 19, 31, 43, 55, 66, 78, 90}

• { 7, 19, 31, 44, 56, 67, 79, 91}

• { 7, 20, 31, 43, 55, 68, 79, 91}