ÁLGEBRA MODERNA I

Sejam dois conjuntos não vazios A e B e seja R uma relação binária de A em B.

O domínio de R é o conjunto D de todas as abscissas (primeiros elementos) dos pares ordenados pertencentes a R. Graficamente no diagrama de flechas o domínio pode ser identificado como o conjunto de pontos de A dos quais partem flechas para elementos de B.

A imagem de R é o conjunto I de todas as ordenadas (segundos elementos) dos pares ordenados pertencentes a R. Graficamente no diagrama de flechas a imagem pode ser identificado como o conjunto de pontos de B nos quais chegam flechas advindas de elementos de A.

Exemplo: A = {2,4,6,8};

B = {1,3,5,7,9};

R = {(x,y) ϵ A x B| x > y + 1}

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Vemos no diagrama de flechas que o domínio e a imagem de R são:




  • DR = {1, 3, 8}; IR = {4, 6, 5}.

  • DR = {1, 3, 5}; IR = {4, 6, 8}.

  • DR = {1, 3, 5}; IR = {4, 3, 8}.

  • DR = {4, 6, 5}; IR = {1, 3, 8}.

  • DR = {4, 6, 8}; IR = {1, 3, 5}.