A matemática é repleta de regras e fórmulas, onde cada uma foi criada visando facilitar a vida do ser humano.  Os estudos sobre a matriz vêm desde o século XIX e traz uma nova experiência ao campo da matemática. Hoje, mesmo sem percebermos, o sistema matricial está envolvida a nossa volta, desde aos cálculos feito por um computador até a construção de estruturas importantes para o ser humano.

O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras.

Algumas matrizes merecem uma atenção especial, portanto analise as afirmativas a seguir:

 

I. Uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Nas matrizes quadradas, temos dois elementos muito importantes, as diagonais: principal e secundaria. A diagonal principal é formada por elementos que possuem índices iguais, ou seja, é todo elemento aij com i = j. A diagonal secundária é formada por elementos aij com i + j = n +1, em que n é ordem da matriz.

 

II. A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 0 e os demais elementos iguais a 1, denotamos essa matriz por I.

 

III. Considere duas matrizes de ordens iguais: A = [aij]mxn e B = [bij]mxn. Essas matrizes serão chamadas de opostas se, e somente se, aij = -bij. Desse modo, os elementos correspondentes devem ser números opostos.

 

IV. Duas matrizes A = [aij]m x n e B = [bij]n x m são transpostas se, e somente se, aij = bji , ou seja, dado uma matriz A, para encontrar sua transposta, basta tomar as linhas como colunas. A transposta da matriz A é denotada por A^T.

 

É correto, o que se afirma em:

• II e III apenas.

• I, III e IV apenas.

• I, II e III apenas.

• I e II apenas.

• II, III e IV apenas.