Problemas Diofantinos possuem menos equações que variáveis desconhecidas e se resumem a achar inteiros que deverão funcionar corretamente para todas as equações. É uma equação polinomial que permite a duas ou mais variáveis assumirem apenas valores inteiros. Uma equação linear Diofantina é uma equação entre duas somas de monômios de grau zero ou um.

Ao determinar todas as soluções inteiras da equação diofantina 56x + 72y = 40, temos como equação generalizada da situação:

 

• x = 32 -  t   e  y = - 15

• x = - 37 - 9 t   e  y = - 13 - 7 t

• x = - 32 - 9 t   e  y = - 15 - 7 t

• x = - 32 - 9 t   e  y = - 5 - 17 t

• x = - 12 - 9 t   e  y = - 15 - 5 t