A estrutura Matemática usada para descrever este tipo de organização de conjuntos é a teoria das relações.

Chama-se "relação de E em E" a todo subconjunto do produto cartesiano EXE. Em particular, uma relação de um conjunto E no mesmo conjunto E é chamada "relação em E".

Na Matemática, uma relação de equivalência é uma relação binária que é reflexiva, simétrica e transitiva.

 Sendo E= {7, 8, 9} e considerando as relações em E:

 R1= {(7, 8); (8,7); (8, 8); (9, 9)}.

 R2= {(7, 7); (7, 8); (7, 9); (8, 7); (8, 9); (9, 7); (9, 8)}.

 R3= {(7, 7); (7, 8); (7, 9); (8, 7);  (8, 8); (8, 9); (9, 7); (9, 8); (9, 9)}.

 R4= E x E

 R5= ø (vazio)

 Quais são as relações que apresentam uma relação de equivalência?

• R2, R4 e R5

• R3, R2 e R5

• R3, R4 e R5

• R1, R2 e R5

• R1, R4 e R5