Chama-se "relação de E em E" a todo subconjunto do produto cartesiano EXE. Em particular, uma relação de um conjunto E no mesmo conjunto E é chamada "relação em E".

Consideremos uma relação R num conjunto E, então:

• R Reflexiva significa que todo elemento de E está relacionado consigo mesmo.
• R Simétrica significa que se x está relacionado com y então y está relacionado com x.
• R Anti-Simétrica significa que se x está relacionado com y e y está relacionado com x, então x=y.

R Transitiva significa que se x está relacionado com y e y está relacionado com z, então x está relacionado com z

Logo qual das relações apresentam somente a propriedade  transitiva, sendo E= {f, g, h, i}? 

R1= {(f, h); (f, i); (g, i); (h, f); (i, f); (i, g)}.

R2= {(f, f); (f, g); (g, g); (h, h); (i, i); (h, g)}.

R3= {(f, g); (f, i); (g, i); (h, h); (i, f); (h, g)}.

R4= {f, i); (f, g); (g, g); (h, h); (h, i)}.

R5= {(f, h); (f, i); (g, f); (g, g); (i, i)}.

•  R3 

•  R1 

•  R2 

•  R5 

•  R4