Respostas AVA

Seja Â¿T : IR²Â¿ $\displaystyle\to$ Â¿IRÂ¿², um operador linear dado por T (x, y) = ( 2y, x) .Â¿

Se T Â¿iagonalizÂ¿l, pois exista uma base autovetores de T na qual a matriz (2 x 2) de T Â¿xpressa pelos elementos:

Linha 1, elementos: a11 = 0 e a12Â¿=Â¿ $\displaystyle\sqrt{{{2}}}$ Â¿; e na linha 2, elementosÂ¿a21Â¿=Â¿ $\displaystyle\sqrt{{{2}}}$ Â¿e a22 = 0.
Linha 1, elementos: a11Â¿= -Â¿ $\displaystyle\sqrt{{{2}}}$ Â¿Â¿e a12Â¿= 0; e na linha 2, elementos a21Â¿= 0 e a22Â¿= - Â¿ $\displaystyle\sqrt{{{2}}}$ .
Linha 1, elementos: a11Â¿= ( $\displaystyle\sqrt{{{2}}}$ Â¿+ 1)Â¿Â¿e a12Â¿= 0; e na linha 2, elementos a21Â¿= 0 e a22Â¿= ( $\displaystyle\sqrt{{{2}}}$ Â¿- 1).
Linha 1, elementos: a11 = 2 e a12 = 0; e na linha 2, elementos a21 = 0 e a22 = 2.
Linha 1, elementos: a11 = $\displaystyle\sqrt{{{2}}}$ Â¿e a12 = 0; e na linha 2, elementos a21 = 0 e a22 = -Â¿ $\displaystyle\sqrt{{{2}}}$ .

ÁLGEBRA LINEAR II

Seja Â¿T : IR2Â¿Â¿IRÂ¿2, um operador linear dado por T (x, y) = ( 2y, x) .Â¿ Se T Â¿iagonalizÂ¿l, pois exista uma base autovetores de T na qual a matriz (2 x 2) de T Â¿xpressa pelos elementos:

Seja Â¿T : IR²Â¿ $\displaystyle\to$ Â¿IRÂ¿², um operador linear dado por T (x, y) = ( 2y, x) .Â¿

Se T Â¿iagonalizÂ¿l, pois exista uma base autovetores de T na qual a matriz (2 x 2) de T Â¿xpressa pelos elementos: