Respostas AVA

Para uma transformaÂ¿ ser considerada linear deve satisfazer duas condiÂ¿s, sendoÂ¿ $\displaystyle{\vec{{u}}}$ 1Â¿eÂ¿ $\displaystyle{\vec{{u}}}$ 2,Â¿vetores eÂ¿aÂ¿Â¿(um nÂ¿mero real), que estÂ¿indicadas, a seguir:

T( $\displaystyle{\vec{{u}}}$ 1Â¿+Â¿ $\displaystyle{\vec{{u}}}$ 2) = T( $\displaystyle{\vec{{u}}}$ 1) + T( $\displaystyle{\vec{{u}}}$ 2).

T(aÂ¿ $\displaystyle{\vec{{u}}}$ 1) = a .T( $\displaystyle{\vec{{u}}}$ 1).

Logo podemos concluir que uma transformaÂ¿ Â¿ou nÂ¿Â¿inear,sendo T (x, y, z) = (x1, Â¿y1, 2) entre os espaÂ¿ vetoriais: T: IR³Â¿ $\displaystyle\to$ IR³, satisfazendo as propriedades citadas, estÂ¿escrita em:Â¿

(x +x1, y + y1, - 4) e (a x1, a y1, 2- a), logo a transformação não pode ser linear por não satisfazer a propriedade da soma entre os vetores, mantendo a característica do vetor indicado inicialmente.
(x +x1, y + y1, 4) e (a x1, a y1, 2a), logo a transformação pode ser linear por satisfazer a propriedade da soma entre os vetores, mantendo a característica do vetor indicado inicialmente.
(x +x1, y + y1, 4) e (a x1, a y1, 2a), logo a transformação pode ser linear por não satisfazer a propriedade da soma entre os vetores, não mantendo a característica do vetor indicado inicialmente.
(x +x1, y + y1, 4) e (a x1, a y1, 2a), logo a transformação não pode ser linear por não satisfazer a propriedade da soma entre os vetores, mantendo a característica do vetor indicado inicialmente.
(x +x1, y + y1, 2) e (a x1, a y1, 2a), logo a transformação pode ser linear por satisfazer a propriedade da soma entre os vetores, mantendo a característica do vetor indicado inicialmente.

ÁLGEBRA LINEAR II