Operação significa: ação de um poder, de uma faculdade, de um agente que produz um efeito. Em Matemática temos as operações usuais: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e muitas outras, que são aplicações realizadas sobre um conjunto E, não vazio, f: E x E em E, ou seja, encontramos resultados onde os elementos pertencem ao próprio conjunto ou às vezes não. Logo toda aplicação entre os números é possível. Então na situação da subtração em Z* uma operação que corresponde a todo par ordenado (a, b), cuja diferença é uma função definida dentro do conjunto Z*, obtendo resultado, somente, em Z*, podemos dizer que:

•  é uma lei de composição interna completamente definida, logo é uma operação interna.
• não é lei de composição interna e nem operação interna.
• é uma operação interna completamente indefinida.
• é uma função, onde o conjunto imagem é representado somente por elementos do conjunto IN.
• é uma lei de composição interna completamente indefinida, logo é uma operação interna.