Em 1893 foi inventada a Torre de Hanói que consiste de uma base com três pinos e um certo número n de discos de diâmetros diferentes, colocados um sobre o outro em um dos pinos, em ordem decrescente de seus diâmetros, de baixo para cima, como na figura abaixo, em que n=5. O jogo consiste em transferir a torre de discos para um dos outros dois pinos, movimentando um disco de cada vez, utilizando-se um dos pinos livres como auxiliar e nunca colocando um disco sobre outro de diâmetro menor.

https://www.google.com.br/search?q=torre+de+hanoi&rlz=1C1GPCK_enBR732BR750&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjRg4bm1drWAhXFfpAKHRl9DnYQ_AUICygC&biw=1366&bih=588#imgrc=GwWhXO7ClszDVM:  Acesso em out. 2017

 

Considerenado a Torre de Hánoi, leia as afirmativas a seguir: 

I. A regra do jogo com n disco é resolvido no mínimo, 2ⁿ−1 movimentos. Para provar podemos verificar a quantidade de movimentos por meio das relações de recorrência.

II. A relação de recorrência é uma fórmula onde cada termo de uma sequência é definido em função dos elementos anteriores.

III. Alguns conceitos matemáticos podem ser desenvolvidos na Torre de Hanói: contagem, ordenação, conceito de função, função quadrática, exponencial e logarítmica, progressão geométrica e recorrência.

É correto o que se afirma em:

 

• I, apenas
• II e III apenas
• II, apenas
• III, apenas
• I e II apenas