Houve uma aura mística em torno dos números perfeitos, tentava-se uma conexão entre a teoria dos números e a Teologia. Santo Agostinho (354 - 430 d.C.) apresenta uma argumentação para esta conexão: "Seis é um número perfeito em si mesmo, e não porque Deus tenha criado todas as coisas em seis dias; o inverso é que é verdade: Deus criou todas as coisas em seis dias porque este número é perfeito, e teria sido perfeito mesmo que a obra dos seis dias não existisse"

Texto retirado : http://www.matematica.br/historia/nperfeitos.html

Acesso  em 25. ago.2017

 

Com relação aos números perfeitos, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.

 

I. Um número se diz perfeito se é igual à soma de seus divisores próprios. Divisores próprios de um número positivo N são todos os divisores inteiros positivos de N exceto o próprio N.

PORQUE

II. Se p é um número primo da forma p = 2ⁿ - 1 então multiplicando esse número por  2 ^{n – 1} obtemos um número perfeito, e todos os números perfeitos pares são dessa forma, onde n é um número natural maior do que 1.

 

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

• As asserções I e II são proposições falsas.  
• As asserções I e II são proposições verdadeiras,e a II é uma justficativa correta da I
• As asserções I e II são proposições verdadeiras,e a II não  é uma justficativa correta da I
• As asserções I é uma  proposição verdadeira,e a II é uma é uma proposição falsa
• A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira