SISTEMAS DE CONTROLE I
Um determinado processo apresenta modelo de segunda ordem, com pólos complexos conjugados dados por P1=-2±j*2.45 e ganho=0.1 em malha aberta.
Um controlador proporcional, com ganho Kp ajustável, é inserido em uma malha de controle para controlar a variável de saída desse processo, em um sistema com realimentação unitária. Abaixo é apresentado o lugar das raízes do sistema de malha fechada, para uma certa faixa de valores de Kp, que fez deslocar o pólo do sistema da posição P1 para a posição P2.
A partir da análise das informações e do gráfico dado, analise as afirmativas a seguir:
I - O aumento de Kp provoca aumento do fator de amortecimento do sistema e da frequência natural, podendo levá-lo à instabilidade oscilatória.
II - A equação característica do sistema é 1+Kp.1/(s2+4.s+10) = 0
III - A função de transferência de malha fechada do sistema de controle é GMF(s)=Kp/(s2+4.s+10+Kp)
IV - Em malha fechada o sistema de controle conseguirá eliminar o erro de regime, ou seja, o ganho será unitário
V - O lugar das raízes inicia em P1 e termina em P2, para valores de Kp=0 e Kp=36.2, respectivamente, o que permite concluir que o aumento de Kp traz como consequência maiores sobressinais e maiores frequências de oscilação.
VI - O gráfico do Lugar as raízes mostra que o sistema não conseguirá responder de forma sobre ou criticamente amortecida, independentemente do valor de Kp.
São corretas as afirmativas: