Respostas AVA

O diagrama da figura abaixo apresenta um sistema com dois integradores ideais, sendo os blocos com as grandezas a1, a2 e b, amplificadores com ganhos constantes. Considere que x1 (t ) é o sinal no ponto 1, que x2 (t ) é o sinal no ponto 2 do diagrama e que $\displaystyle{x}{\left({t}\right)}={\left[\matrix{{x}_{{{1}}}{\left({t}\right)}\\{x}_{{{2}}}{\left({t}\right)}}\right]}$ é o vetor de estados. A matriz da dinâmica A e o vetor de saída C, da representação em espaço de estado deste sistema, respectivamente, são:

$\displaystyle{\left[\matrix{{0}&{1}\\-{a}_{{{2}}}&-{a}_{{{1}}}}\right]}$ e $\displaystyle{\left[\matrix{{0}&{1}}\right]}$
$\displaystyle{\left[\matrix{-{a}_{{{1}}}&{1}\\-{a}_{{{2}}}&{0}}\right]}$ e $\displaystyle{\left[\matrix{{b}&{1}}\right]}$
$\displaystyle{\left[\matrix{-{a}_{{{1}}}&-{a}_{{{2}}}\\{0}&{1}}\right]}$ e $\displaystyle{\left[\matrix{{1}&{0}}\right]}$
$\displaystyle{\left[\matrix{-{a}_{{{1}}}&-{a}_{{{2}}}\\{1}&{0}}\right]}$ e $\displaystyle{\left[\matrix{{0}&{b}}\right]}$
$\displaystyle{\left[\matrix{-{a}_{{{1}}}&-{a}_{{{2}}}\\{1}&{0}}\right]}$ e $\displaystyle{\left[\matrix{{b}&{1}}\right]}$

SISTEMAS DE CONTROLE II