(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 321.)
Para realizar o teste de hipóteses
Ho: µ ≤ 5
Ha: µ > 5
extraiu-se de uma população normalmente distribuída uma amostra com 16 elementos. A amostra forneceu uma média igual a 11 e um desvio padrão igual a 3. Utilizou-se o desvio padrão amostral porque não se conhecia o desvio padrão populacional. O nível de significância do teste é 5%.
Dados adicionais:
Extrato da tabela da distribuição normal padronizada Z:
Z
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1,6
0,4452
0,4463
0,4474
0,4484
0,4495
0,4505
0,4515
0,4525
0,4535
0,4545
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
Extrato da tabela de distribuição de probabilidades t, de Student:
Graus de Liberdade
Nível de Significância
0,10
0,05
0,025
0,01
0,005
14
1,345
1,761
2,145
2,624
2,977
15
1,341
1,753
2,131
2,602
2,947
16
1,337
1,746
2,120
2,583
2,921
A respeito desse teste, julgue as seguintes afirmações:
I. A distribuição de probabilidades adequada para realizar o teste é a distribuição normal padronizada Z.
II. Como o teste é unilateral esquerdo, a regra de rejeição é rejeitar a hipótese nula se a estatística de teste for maior que o valor crítico fornecido pela tabela de distribuição de probabilidades.
III. O valor crítico para o teste, dado pela tabela de distribuição de probabilidades de Student, é t = 1,753, para 5% de significância e 15 graus de liberdade.
IV. O valor da estatística de teste é t = 8.
V. A hipótese nula deve ser rejeitada, porque o valor da estatística de teste é maior que o valor da estatística crítica.
Estão corretas SOMENTE as afirmações: