(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 343.
Obteve-se de uma população normalmente distribuída os seguintes dados de uma amostra de seis elementos: 18, 20, 16, 19, 17, 18. Os dados amostrais foram usados para testar a hipóteses
Ho: µ = 20 e Ha: µ ≠ 20, com 5% de significância.
Dados adicionais:
Desvio padrão amostral:
Extrato da tabela de distribuição de probabilidades t, de Student:
Graus de Liberdade
Nível de Significância
0,10
0,05
0,025
0,01
0,005
5
1,476
2,015
2,571
3,365
4,032
6
1,440
1,943
2,447
3,143
3,707
A respeito do teste, julgue as seguintes afirmações (faça os cálculos com quatro casas decimais):
I. A média amostral é igual a 18.
II. O desvio padrão da amostra é igual a 1,4142.
III. O valor crítico é t = ± 2,571.
IV. A estatística de teste é igual a – 3,4641.
V. Como tteste < tcrítico, rejeita-se a hipótese nula de que a média populacional é igual 20.
Estão corretas as afirmações: