Respostas AVA

O instrumento ou ferramenta para provar ou demonstrar uma proposição é o Princípio da Indução Finita (P.I.F.). É uma forma de provar ouemonstrar uma sentença matemática. Então provando por indução finita, a seguinte proposição $\displaystyle{P}{\left({n}\right)}={5}+{10}+{15}+\ldots.+{5}{n}=\frac{{{5}{n}{\left({n}+{1}\right)}}}{{2}}$ para todo n , qual das alternativas a seguir, representa a HIPOTESE DE INDUÇÃO correta:

$\displaystyle{P}{\left({n}\right)}={5}+{10}+{15}\ldots..+{5}{k}={5}{k}{\left({k}+{1}\right)}$
$\displaystyle{P}{\left({n}\right)}={5}+{10}+{15}\ldots..+{5}{k}+{1}=\frac{{{5}{k}{\left({k}+{1}\right)}}}{{2}}$
$\displaystyle{P}{\left({n}\right)}={5}+{10}+{15}\ldots..+{5}{k}={5}{k}\frac{{{k}}}{{2}}$
$\displaystyle{P}{\left({n}\right)}={5}+{10}+{15}\ldots..+{5}{k}=\frac{{{5}{k}{\left({k}+{1}\right)}}}{{2}}$
$\displaystyle{P}{\left({n}\right)}={5}+{10}+{15}\ldots..+{k}=\frac{{{5}{k}{\left({k}+{1}\right)}}}{{2}}$

TEORIA DOS NÚMEROS I